江苏省兴化顾庄等三校2015届九年级上学期第三次（12月）月度联考数学试题（附答案）$490681

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1、江苏省兴化顾庄等三校2015届九年级上学期第三次（12月）月度联考数学试题一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)1.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（）A．870B．600C．750D．12002.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是()A．B．C．D．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，则BC的长为（）A.7sin35°B.C.7cos35°D.7tan35°4.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．

2、16mC．18mD．15m5.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有()A.ΔADE∽ΔAEFB.ΔECF∽ΔAEFC.ΔADE∽ΔECFD.ΔAEF∽ΔABF6.二次函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x<，y随x的增大而减小D.当-10二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)7.线段2cm、8cm的比例中项为cm．8.一元二次方程（a-1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．9.在Rt△ABC中，

3、∠C=90°，a=6，c=12，则∠A=_________10.在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为；11.将抛物线y=x2+bx+c向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=(x-2)2-1,则b+c=_________。12.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=　　．13.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为14.在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于___

4、____cm．15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.16.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为　．三、解答题(共10题，共102分)17.①解方程②计算：18.如图，在方格纸中⑴请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出B点坐标；⑵以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；⑶

5、计算的面积．19.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋10x．⑴经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？⑵经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？20.如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.21.在Rt△ABC中，∠C＝900,tanB=,∠ADC=45°,DC=6,求BD的长。22.一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的

6、这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米的A处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度。23.某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100~150亩稻田，预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元，试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收入最大？最大收益是多少？24.如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．⑴求证：△E

7、DM∽△FBM；⑵若DB=9，求BM．25.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．⑴求证：DE是半圆⊙O的切线．⑵若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．26如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α

8、，当α=∠ABM时，求P点坐标．参考答案17.①②18.①(2,1)②图略③1619.①25s125m②50s20.6.421.222.32.523.110亩182600元