江苏省如皋市外国语学校2017届九年级上学期第一次学情检测数学试题（附答案）$732936

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1、2016～2017学年度九年级（上）第一次质量监测数学试卷(考试时间：120分钟，总分：150分)一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置）1.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为()A．B．C．D．2.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（　　）A．直线x=﹣3B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=03.对于二次函数,下列

2、说法正确的是（）A．当x>0，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值－3C．图像的顶点坐标为（－2，－7）D．图像与x轴有两个交点4.如图5，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　）A．60m2B．63m2C．64m2D．66m25.已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A．AD＝BDB．OD＝CDC．∠CAD＝∠CBDD．∠OCA＝∠OCB．6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）7.如图，某幢建筑物，从10m高的窗口

3、A用水管向外喷水，喷出的水成抛物线（抛物线所在平面与地面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面则水流落地点离墙的距离OB是(　　)A．2mB．3mC．4mD．5m8.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（　　）A．变大B．变小C．不变D．不能确定（第7题图）（第8题图）（第12题图）9.如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，则c的值等于（　　）A．8B．14C．8或14D．﹣8或﹣1410.已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2a

4、n+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）A．6B．3C．﹣3D．0二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，m的取值范围为12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是_________（填编号）13.二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是__________．14.如图，

5、在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为　　．15.如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．（第13题）（第14题）（第15题）16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是______．17.如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是_

6、_____．18.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，此时排水管水面宽等于____________.三、解答题（本题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分8分)直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求方程x2+bx+c=x+m的解．（直接写出答案）20.(本题满分8分)如图，一小球从斜坡O点抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，小球的落点是A.（1

7、）求点A的坐标；（2）连结抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；21.(本题满分8分)如图，一次函数y=x+k图象过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且OB=BC，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD//x轴．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直接写出使一次函数值小于二次函数值时的取值范围．22.(本题满分8分)赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10