江苏省东台市第四教育联盟2018届九年级上学期第一次月测数学试题（附答案）$808669

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1、2017/2018学年度第一学期第四教育联盟学情调查一九年级数学试题一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1．方程x2=x的解是（　　）A．x=1B．x=0C．x1=1，x2=0D．x1=﹣1，x2=02．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=93.如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为()A．70°B．6

2、0°C．55°D．35°4.已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根5．OOOOllllA．B．C．D．已知的半径为5，圆心到直线的距离为3，则反映直线与的位置关系的图形是()6．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）……A．8B．9C．16D．17二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7.写出一个解为1和-2的一元二次方程______　　8.圆心角是60

3、°且半径为2的扇形面积是______9.已知正六边形ABCDEF的半径是4，则周长是______　10.已知△ABC是⊙O的内接三角形，且∠BOC=80°则∠BAC=______11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2017=0有一根为x=﹣1，则a+b=______　12要制作一个圆锥形的铁皮烟囱帽，使圆锥的高与母线长的比是4:5，那么所需扇形铁皮的圆心角度数是______度13如果a.b是不相等的实数，且满足a2-2a=4b2-2b=4,那么代数式3a2+ab+6b=______14．如图，在边

4、长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______（结果保留）15．如图15，在△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=1，将△ABC绕点B顺时针方向旋转，使点C第一次落到AB的延长线上，那么点A所经过的线路长为．16.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.第15题图ABC第16题图当∠A<83°时

5、，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=76°.……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______三、解答题(本大题共11小题，共102分)17（本小题满6分）解方程：①x2﹣6x﹣4=0；②x2﹣12x+27=0．18（本小题满6分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）当k=1时，求原方程的解.　　（2）求证：无论k取任何实数时，方程

6、总有实数根．19．（本小题满8分）已知：△ABC.（1）作⊙O，使点A、B、C在⊙O上(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积.ABC20（本小题满8分）东台市经济开发区某企业2014年收入2500万元，2016年收入3600万元．（1）求2014年至2016年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2017年该企业收入多少万元21．（本小题满8分）要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，

7、养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，求养鸡场的长和宽．22．（本小题满10分）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．23．（本小题满10分）某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千

8、克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？24．（本小题满10分）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求此时⊙O的半径和△BHE的面积25．（本小题满10分）已知某商品的进价为每件30元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤90）