江苏省丹阳市后巷实验中学2014届九年级上学期第二次学情考试数学(附答案)$440900

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1、初三数学调研试卷一.填空题(本大题共14小题,每小题2分,共28分)1. ▲ ;= ▲ .2.使有意义的的取值范围是▲;方程的根是▲.3.已知关于x的方程的一个根是-1,则k=▲;另一根为▲.4.已知一组数据2,1,-1,0,3,则这组数据的极差是__▲__,方差是▲.5.二次函数的图象过点(-1,2),则它的解析式是▲,当▲时,随的增大而增大.6.抛物线的顶点坐标是▲.7.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为4,则两圆的位置关系为▲.8.已知圆锥的母线长为5,底面圆半径为2,则此圆锥的侧面积为▲.9.如图,平面直角坐标系中,⊙

2、P与x轴分别交于A、B两点,点P的坐标为(3,-1),AB=2.若将⊙P向上平移,则⊙P与x轴相切时点P的坐标为▲.10.某厂改进工艺降低了某种产品的成本,两个月内从每件产品250元,降低到了每件160元,则平均每月降低率为▲.11.关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是__▲___.12.已知实数满足,则=__▲___.13.已知:如图,ΔABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,点E的BC边的中点,AB=8,AC=12,则DE长为__▲__.14.如图:已知中,,,直角∠DFE的顶点F是AB中点,两边FD、FE

3、分别交,于点D,两点,给出以下个结论:①CD=BE②四边形CDFE不可能是正方形③⊿DEF是等腰直角三角形④.当∠DFE在内绕顶点旋转时(点D不与,C重合),上述结论中始终正确的有▲.二.选择题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分)15.下列计算中,正确的是(▲)A.+=B.×=6C.÷=4D.-=16.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是(▲)A.9B.11C.13D.11或1317.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的宽为x米

4、,则可列方程为(▲)A.x(x+10)=200B.2x+2(x-10)=200C.x(x-10)=200D.2x+2(x+10)=20018.将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(▲)A.B.C.D.19.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2,则a的值是(▲)A.2B.2+C.2D.2+三.解答题(本大题共有10小题,共77分)20.计算(每小题4分,共8分)(1);(2).21.解方程(每小题4分,共8分)(1);(2).

5、22.(6分)如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.23.(本题6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围;(2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值.24.(本题6分)如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.(1)求证:CD为⊙

6、O的切线;(2)若,OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)25.(本题10分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.26.(本题8分)问题:如图1,在等边

7、三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2).连接PP′,可得△P′PB是等边三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证).所以∠BP′A=150°,而∠BPC=∠BP′A=150°.进而求出等边△ABC的边长为.问题得到解决.请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.

8、27.(本题8分)O点是△ABC所在平面内一动点,连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接,设DEFG能构成四边形.(1)如图,当O点在△ABC内时,求证:四边形DEFG时平行四边形.(2)当O点移动到△ABC外时,(1)中的结

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