广东省广州市南沙区博海学校2016届九年级上学期入学考试数学试题（附解析）$707042

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1、广东省广州市南沙区博海学校2016届九年级上学期入学考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）1．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80B．50C．1.6D．0.625【答案】D.【解析】试题分析：已知小明共投篮80次，进了50个球，根据频率=频数÷数据总和，可得小明进球的频率=50÷80=0.625．故答案选D.考点：频率、频数的关系.2.在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（）A.20°B.40°C.60°D.70°【答案】D.【解析】试题分析：根据平行四边形对角

2、相等的性质可得∠A＝∠C，又因∠A+∠C＝140°，所以∠A＝∠C=140°，故答案选D.考点：平行四边形的性质.3.函数的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：二次根式成立，必须使x-2≥0，即.故答案选C.考点：函数自变量的取值范围.4.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D.（0，1）【答案】D.【解析】试题分析：根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变可得，将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（0，1）

3、，故答案选D.考点：平移规律.5．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（）A．菱形B．正方形C．矩形D．一般平行四边形【答案】A.【解析】试题分析：由折叠的性质，可得△DBC≌△ABC，又由△ABC为等腰三角形，即可证得AB=AC=DB=DC，又由四条边都相等的四边形是菱形，即可判定四边形ABDC是菱形．故答案选A.考点：折叠的性质；菱形的判定.6.一次函数的图象经过原点，则的值为（）A．2B．－2C.2或－2D.3【答案】B.【解析】试题分析：把x=0，y=0代入可得,解得k=±2，

4、又因k-2≠0，即k≠2，所以k的值取-2，故答案选B.考点：一次函数图象上的点的特征.二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分.）7.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：        【答案】y=2x+10．【解析】试题分析：已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，可得k=2，又因函数经过点（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=10，所以函数的表达式为y=2x+10．考点：用待定系数法求一次函数的解析式.8.在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为

5、【答案】（-，0）或（，0）.【解析】试题分析：已知点P在x轴上且与原点的距离为，当点P在原点的左侧时，点P的坐标为（-，0）；当点P在原点的右侧时，点P的坐标为（，0）.考点：点的坐标.9.已知一次函数的图象与轴正半轴相交，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.【答案】答案不唯一，只要符合k＜0且b＞0的条件的解析式即可.【解析】试题分析：已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，可得b＞0，再由y随x的增大而减小，可得k＜0，只要符合k＜0且b＞0的条件的解析式即可，例如y=-4x+3.考点：一次函数的

6、性质.10.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则CD=________cm．【答案】.考点：等边三角形的性质；平行线的性质；直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半.11.正方形ABCD中，AB＝24，AC交BD于O，则△ABO的周长是_________.【答案】24+.【解析】试题分析：由勾股定理求得正方形ABCD对角线AC=，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB=，所以△ABO的周长是24+.考点：勾股定理；正方形的性质.12.已知a，b，c为三角形的三边，则= 　  

7、  【答案】a+b+c.考点：三角形的三边关系;的化简.三、解答题（本大题共4小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（本小题满分10分）已知：如图，，是□ABCD的对角线上的两点，，求证：．【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出，根据垂平行线的性质得到，根据AAS可判定；根据全等三角形的性质即可得.试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴.∴.∵，∴.∴.∴.考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定及性质.14.（本小题满分14分）如图，在菱形中，，相交

8、于点，为的中点，.（1）求的度数；（2）如果，求的长.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然