福建省南平市水东学校14—15学年上学期九年级第一次月考数学试题（附答案）$512062

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1、福建省南平市水东学校14—15学年上学期九年级第一次月考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2．请将答案正确填写在答题卡上。一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，满分40分。）1．在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+y=0B．x+5=0C．x2-2014=0D．2．一元二次方程4x2+x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　）A．4，0，1B．4，1，1C．4，1，－1D．4，1，03．二次函数的最小值是（）．A、2B、1C、－3D、4．方程的根是（）

2、A．0B．-2C．0或-2D．0或25．抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（　　）A．y=x2B．y=-3x2C．y=x2D．无法确定6．将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（　　）A．y=3(x+2)2+4B．y=3(x-2)2+4C．y=3(x-2)2-4D．y=3(x+2)2-47．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）A．43

3、8（1+x）2=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438D．438（1+2x）2=3898．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）A.B.C.D.9．若二次函数y=x2-6x+c的图象过三点，则大小关系正确的是（）A．B．C．D．10．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1.其中正确的结论是（　　）（A）①②（B）②③（C）②④（D

4、）③④二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。）11．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2的抛物线的解析式.12．已知关于的方程的一个根为2，则=______.13．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0无实数根，那么k的取值范围是　　．14．函数的图象与轴的交点坐标是________.15.抛物线，当x_____3时，y随着x的增大而增大。（选填“>、=、<”）16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(-2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______.17

5、．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是　　m（可利用的围墙长度超过6m）．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有94个小圆.三、解答题（本大题共8个小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步。）19．(12分)用适当的方法解下列方程：（1)、（x+5)2=25（2）、（x+4)2=5（x+4）．20．(8分)已知抛物线的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此抛物线的解析式.21．(10分

6、)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值.22．(10分)已知抛物线y=x2﹣4x+3．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；（3）当x为何值时，y≤0．（直接写出答案）23.（10分）阅读下面材料：解答问题为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设x2－1＝y，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2

7、－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．(x2－x)2－4(x2－x)－12＝024.（10分）有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）.⑴请你求出过O、A、M三点的抛物线的解析式；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？25．（12分）某梁平特产专卖店销售“梁平柚”，已知“

8、梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个。（1）如果专卖店每天要想获得7