福建省南平市水东学校14—15学年上学期九年级期中考试数学试题（附答案）$512063

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1、福建省南平市水东学校14—15学年上学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卷的相应位置填写）1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)2.一元二次方程的根的情况是（）第4题图（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）无实数根（D）不能确定3.把抛物线y=－x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（）（A）（B）（C）（D）4.如图

2、，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）(A)AD=AB(B)∠BOC=2∠D(C)∠D+∠BOC=90°(D)∠D=∠B5.某公司2007年缴税60万元，2009年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,则得到方程（　　）(A)60＋2x=80(B)60（x＋1）＝80　　(C)60x＝80　　(D)60(x+1)=806.用一个圆心角为120°，半径为18cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（）（A）9cm（B）6cm（C）4cm（D）3cm7.若，则的值是（）（A）4（B）5（C）6（D）88.如图，把△绕点顺时针

3、旋转某个角度后得到△，若，，则旋转角等于（）（A）30°（B）50°（C）40°（D）100°9.二次函数（的图象如图所示，下列结论正确的是（）(A)a<0(B)(C)当－1＜＜3时，＞0　(D)－10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则余下阴影部分的面积为（）cm2(A)（B）（C）(D)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，请将答案填入大题卷的相应位置）14题图11.请你写出一个有一根为1的一元二次方程____________________12.二次函数y=

4、(x－1)2+3，当x时，函数值y随x的增大而增大。13.正方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合.14.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝75°，∠P的度数=______17题图15.已知a、b是等腰△ABC的底和腰长，若a≠b且a、b均是方程的解，则△ABC的周长为__________________16.二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为________________17.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点时，则=_

5、_________度18题图18.如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD.给出以下结论：①AD∥OC；②FC=FE；③点E为△CDB的内心.其中正确的是________________（填序号）三.解答题（共计86分）19.（6分）解方程：.20.（10分）如图，点、、的坐标分别为、、，将△绕点按逆时针方向旋转后，得到△.（点A转到点C）（1）画出△；（3分）（2）的坐标为　　　；（2分）（3）求A点开始到结束所经过路径的长.（5分）21.（10分）往直径为680mm的圆柱形油槽

6、内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.22.（10分）已知二次函数的图象与y轴相交于点（0，3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，求这个函数的解析式，并写出这个函数图象的顶点坐标.23.（12分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．CPBOAD（1）求证：PD是⊙O的切线；（6分）（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．（6分）24．（12分）如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，共有瓷砖____

7、__________________块，其中白色瓷砖______________块，黑色瓷砖_________________块（均用含n的代数式表示）（6分）（2）按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n的值；（4分）（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？（2分）25.（12分）已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证当∠EDF绕

8、点旋转到D