航空重力测量系统的定位定向算法-.研究

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1、东南大学硕士学位论文2．1．2姿态矩阵坐标系和坐标系之间不是孤立存在的，坐标系与坐标系之间的转换需要姿态矩阵。从任何一个坐标系转换到另一个坐标系，都可以从一个坐标系沿三个轴转动相应角度完成。从图2-2中可以看到，载体坐标系(％％乞)与“东北天”指向的地理坐标系(oxyz)并不重合，其中吃、吃、p恰好反映了飞机运动的航向角，纵摇角和横摇角。研究载体的运动特性，要在两个坐标系之间进行转换。姿态矩阵的推导过程如下：XX’Y。魄)Y’从上图可以看到％舷乞、oxyz、ox'y'z’ox'y'z。四个坐标系，其中前两个分从地理坐标系先绕z(z’)轴转动吃角度的转移矩

2、阵q，将向量byz】，先从坐标系a垆转换到舛夕2’得到转换矩阵q：瞄=xeosinO,％,+ysine,,料sm口．Ollx+yeosOq,Y0Y001]{y’=吖sin％jI7l=II扛zHjrcosesiIleol(2·1)jcl=I_silo,cos易0IL01j其次求解绕z’(x’)轴转动缉角度的转移矩阵Q，将向量p’Y’z’】丁从坐标系6第二章航空重力测量系统定位定向方法{y三'三=，y'c，osO，++z，'s∞ins6xj[≥]=R!os9：o墨j]【-rzx：,YY0Y-ysine,LosinO，]{，0jl7I=Icos9sill只l

3、

4、’lI矿=’+z’CoseLz。j—cos只儿z’Jr100](2-2)鹕2瞳：吣sin07．J最后求解绕y。魄)轴转动见角度的转移矩阵C3，gf向l[x。Y’z，r从坐标系ox"y*z。转换到％见磊：譬三乏=㈡=雕01珊0Y0]{％=厂j1％I=IIl’J【z6=，sin巳+z。coseL磊j【．siIlecos巳．JL矿Jrcos巳0一sin巳](2·3)jG=lo1oI1．sin巳0cos嘭j由上面的推导可得从地理坐标系Q系)到载体坐标系(b系)的转移矩阵嘭：Icosecos巳一sm谚s访巳s证B∞ses访岛+s缸Psm巳∞s巳一coso,sine

5、,,I(2-4)=

6、-cosBsinecose∞sBsine，I【sinO,cos巳+sin只∞sesinBs．mesiIl砟一sinPcosO，cose,∞secosej上面的推导过程就是姿态转移矩阵的换算过程。姿态转移矩阵用于坐标系的转换，同时还用于平台惯导导航参数的解算。2．1．3惯性导航系统导航参数计算惯性导航是依据牛顿惯性原理，利用加速度计测得运载体的加速度，通过积分计算得到速度和位置，从而达到对载体的定位的目的。纯平台惯导系统的定向是通过陀螺仪测量航向角得到的。平台惯性导航系统包含主要元部件有陀螺稳定平台、加速度计和惯导计算机。陀螺稳定平台的

7、作用是为加速度计提供一个稳定平台，比如指北平台惯导系统，与平台相连的驱动力矩系统根据陀螺的输出计算驱动力矩，驱动力矩保证平台系统始终与地理坐标系重合。然后在地理坐标系中通过对加速度计值积分可以得到速度参数。平台惯导系统的原理图，如图2-3所示。7东南大学硕士学位论文加速度计陀螺仪稳定平台加速度计信息陀螺施矩信息陀螺仪输出信息]一控制平位置信息—-—+速度信息载体图2-3平台惯导原理图平台惯导中的平台作用有两个。一、给惯性器件提供测量的基准，由于平台一般控制和地理坐标系重合，或者和地理坐标有一个相应的夹角。对于平台惯导系统惯性器件的值不需要在坐标系间转换(

8、或者进行简单的坐标转换)就可以方便的用于导航解算。二、平台隔离了惯性器件与载体的运动，这样在运载进行各种运动时，惯性器件中的测量件不会受到运载体运动的影响，在一定程度上保护了惯性器件，使得惯性器件在一个稳定环境下工作。平台跟踪地理坐标系是这样实现的，由于地球自转和运载体相对地球的运动，地理坐标系相对惯性空间旋转角速率在地理坐标系各个轴向分量为致、吼和织，其中通过载体绕地球飞行的几何关系可以的到角速率和平台运动速度之间的关系：一苦哆=⋯三+善哆⋯毗+考弛(2-5)其中％为地球自转角速度，三为平台所在纬度，圪为平台坐标系在地理坐标系X轴方向速度，一为平台坐标

9、系在地理坐标系Y轴方向速度。上述角速率说明地理坐标系在惯性空间内是不断变化的，在惯性空间里地理坐标系由于载体飞行发生转动。如果对平台不加任何控制信息，平台会和地理坐标系有一个相对的变化。平台惯导常用的指北惯导系统中要求平台和地理坐标系重合。为了重合必须向平台系统施加一个控制力矩，大小和上述的角速度相等方向相反，从而使平台始终跟踪地理坐标系。上面说明控制力矩由输出的信息得到反馈到控制器中产生，是一个修正回路。对于指北惯导系统三个轴向上都有控制力矩。这种固定方位惯导系统平台可以作为水平和方位基准之用，由此可得到运载体的姿态角信号。惯性平台可以用三个单自由度的

10、陀螺仪组成，也可以用两个二自由度的陀螺8兰一第二章航空重力测量系统定位定向方法仪