山东春季高考数学试题及详解答案

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1、山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上）1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（）（A）{1，2，3}（B）{

2、1，3}（C）{1，2}（D）{2}2．

3、x－1

4、＜5的解集是（）（A）(－6，4)（B）（－4，6）（C）(－∞,－6)∪(4,＋∞)（D）(－∞,－4)∪（6，＋∞)3．函数y＝+的定义域为（）（A）{x

5、x≥－1且x≠0}（B）{x

6、x≥－1}（C）{xx＞－1且x≠0}（D）{x

7、x＞－1}4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．在等比数列{an}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（）（A）-5（B）5（C）-9（D

8、）911BOMA6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量＝，＝，则可以表示为（）（A）+（B）－+（C）－（D）－－7．终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）（A）{x

9、x＝＋2kp，kÎZ}（B）{x

10、x＝＋kp}（C）{x

11、x＝－＋2kp，kÎZ}（D）{x

12、x＝－＋kp，kÎZ}8．关于函数y＝－x2+2x，下列叙述错误的是（）（A）函数的最大值是1（B）函数图象的对称轴是直线x=1（C）函数的单调递减区间是[－1，＋∞)（D）函数图象过点（2，0）9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其

13、余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）（A）10（B）20（C）60（D）10010．如图所示，直线l的方程是（）（A）x－y－＝0（B）x－2y－＝0（C）x－3y－1＝0（D）x－y－1＝011．对于命题p，q，若p∧q为假命题”，且p∨q为真命题，则（）（A）p，q都是真命题（B）p，q都是假命题（C）p，q一个是真命题一个是假命题（D）无法判断12．已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2＋2，则f(－1)的值是（）（A）－3（B）－1（C）1（D）313．已知点P（m，－2）在函数

14、y＝logx的图象上，点A的坐标是（4，3），则︱︱的值是（）（A）（B）2（C）6（D）514．关于x,y的方程x2+my2＝1，给出下列命题：11①当m＜0时，方程表示双曲线；②当m＝0时，方程表示抛物线；③当0＜m＜1时，方程表示椭圆；④当m＝1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m＞1时，方程表示椭圆。其中，真命题的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）515．(1－x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（）（A）0（B）－1（C）－32（D）32（A）（B）（C）（D）x1yO331yO33x1yO33x1yO

15、3316．不等式组表示的区域（阴影部分）是（）17．甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（）（A）（B）（C）（D）18．已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，sin)，则·等于（）（A）（B）（C）1（D）019．已知a，b表示平面，m，n表示直线，下列命题中正确的是（）（A）若m^a，m^n，则n//a（B）若mÌa，nÌb,a//b，则m//n（C）若a//b，mÌa，则m//b（D）若mÌa，nÌa，m//b，n//b，则a

16、//b20．已知F1是双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P在双曲线上，直线PF1与x轴垂直，且︱PF1︱＝a，则双曲线的离心率是（）（A）（B）（C）2（D）3第Ⅱ卷（非选择题，共60分）11二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上相应题号的横线上）21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是________．22．在△ABC中，∠A＝105°，∠C＝45°，AB＝2，BC等于________．23．计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，

17、为此将他们逐一编号为1～500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽出的号码应是________．24．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆x2+my2－6m－7＝0的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于________．25．集合M，N，S都是非空集合，现