小学升初中数学应用题专题带答案偏难

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1、一:应用题专题一、和差倍问题(一)和差问题:已知两个数的和及两个数的差,求这两个数。方法①:(和-差)较小数,和较小数较大数方法②:(和差)较大数,和较大数较小数例如:两个数的和是15,差是5,求这两个数。方法:,.(二)和倍问题:已知两个数的和及这两个数的倍数关系,求这两个数。方法:和(倍数)倍数(较小数)倍数(较小数)倍数几倍数(较大数)或和倍数(较小数)几倍数(较大数)例如:两个数的和为50,大数是小数的4倍,求这两个数。方法:(三)差倍问题:已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数。方法:差(倍数)倍数(较小数)1倍数(较小数)倍数几倍数(较大数)或和倍数(较小数)几倍数(较大

2、数)例如:两个数的差为80,大数是小数的5倍,求这两个数。方法:二、年龄问题年龄问题的三大规律:1.两人的年龄差是不变的;2.两人年龄的倍数关系是变化的量;3.随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.解答年龄问题的一般方法是:  几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄,几年前年龄小年龄大小年龄差倍数差.三、植树问题(一)不封闭型(直线)植树问题1直线两端植树:棵数段数全长株距;全长株距(棵数);株距全长(棵数);2直线一端植树:全长株距棵数;棵数全长株距;株距全长棵数;3直线两端都不植树:棵数段数全长株距;株距全长(棵数);(二)封闭型(圆、三角形、多边形等)植树问题棵数总距离棵距;总距离棵

3、数棵距;棵距总距离棵数.四、方阵问题在方阵问题中,横的排叫做行,竖的排叫做列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是所谓的“方阵”。方阵的基本特点是:①方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少,每层总数就少.②每边人(或物)数和每层总数的关系:  每层总数每边人(或物)数;每边人(或物)数=每层总数.   ③实心方阵:总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数.五、还原问题已知一个数,经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种方法叫做逆推法或还原法,这种问

4、题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理,根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算,逐步逆推.在解题过程中注意两个相反:一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.六、盈亏问题按不同的方法分配物品时,经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈,如果物品不够就叫亏,这就是盈亏问题的含义.一般地,一批物品分给一定数量的人,第一种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配方法则不足(亏),当两种分配方法相差个物品时,那就有:盈数亏数人数,这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括:(盈亏

5、)两次分得之差人数或单位数,(盈盈)两次分得之差人数或单位数,(亏亏)两次分得之差人数或单位数.解盈亏问题的关键是要找到:什么情况下会盈,盈多少?什么情况下“亏”,“亏”多少?找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因.另外在解题后,应进行验算.七、假设问题鸡兔同笼,这是一个古老的数学问题,在现实生活中也是普遍存在的.重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法,并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是:  鸡数=(每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)  兔数=鸡兔总数-鸡数当然,也可以先假设全是鸡,那么就有: 兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总

6、数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 鸡数=鸡兔总数-兔数八、牛吃草问题(一)牛吃草的由来在英国伟大的科学家牛顿所著的《普通算术》一书中有一道非常有名的关于牛在牧场上吃草的题目:“12头牛4周吃牧草格尔(格尔:牧场面积单位),同样的牧草,21头牛9周吃10格尔.问24格尔牧草,多少头牛吃18周吃完?”后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”,也称为“牛吃草”问题.(二)牛吃草的解题步骤同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结为:⑴设定1头牛1天吃草量为“1”;⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少天数)(较多天数较少天数);⑶原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天

7、数;⑷吃的天数原来的草量(牛的头数草的生长速度);⑸牛的头数原来的草量吃的天数草的生长速度.(三)牛吃草的变式题“牛吃草”问题有很多的变例,像抽水问题、检票口检票问题等等,只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路,才能以不变应万变,轻松解决此类问题.(四)多块草地的牛吃草问题多块草地的“牛吃草”问题,一般要将草地面积变得统一,一般情况下可以找多块草地面积的最小公倍数,这样可以避开小数分数运算,但如果数据较大时我们一般把面

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