采用亚网格技术的r.fdtd与其在微带天线分析中的应用

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1、的时变信息，再求得频域信息。微带天线¨”的概念早在1953年就已经提出了，70年代微波集成技术的发展以及各种低耗介质材料的出现使微带天线的制作得到了工艺保证。近年来，微带天线的研究迅猛的发展，新结构和高性能的微带天线不断涌现，在各种无线电设备上得到广泛的应用。分形(Fractal)的概念最早由法国数学家BenoitMandelbrot教授提出，用于描述一类具有自相似特性的几何形状。近些年来电磁理论和分形结构相结合渐渐成为电磁研究的一个新领域，分形结构在天线设计中开始扮演越来越重要的角色㈣。分形结构的天线摒弃了传统天线结构中的单一辐射模块的方式，采用

2、了重复的自相似结构。这样独特的结构使得分形天线具其他结构所不能达到的优点：主要电磁参数(增益、输入阻抗、方向图)呈现多频特性，而且分形结构使得天线的尺寸缩减成为可能。分析微带天线和贴片天线电磁特性的主要方法有传输线法、腔模理论和积分方程法11日等。每种方法都有各自的适用范围，最严格的是积分方程法，可用于各种结构、任意厚度的微带天线，然而它是以开放空间中的格林函数为基础的，由于严格的格林函数要在谱域展开，因此求解积分方程有较大的难度和计算量。R--FDTD结合亚网格技术模拟空间电磁性质的参数是按空间网格给出的，因此只需给定相应空间点的媒质参数，就可模

3、拟复杂的电磁结构，如具有非均匀媒质、各向异性媒质、色散媒质和非线性媒质特性的电磁结构均可得到精确的模拟。本文中利用R--FDTD结合亚网格技术方法，分析了微带缝隙天线和微带分形贴片天线。本文第一章给出了经典的时域有限差分法(FDTD)基本方程，然后详细讨论了降维时域有限差分方法(R—FDTD)的基本原理和计算中的相关问题，通过对解的稳定性和数值色散的分析给出了时间步长和空间步I受的选取原则并详细讨论了激励源的类形和设置和Mur一阶边界条件的应用。第二章讨论了不均匀网格剖分技术，并将这一技术应用于R--FDTD方法中，推导了R--FDTD方法在粗细网

4、格分解面上的递推方程。第三章讨论了天线远场特性的分析方法：运用场等效原理，求得闭合面上的等效电、磁流，然后通过频域或时域变换求得远场特性。第四章应用R．FDTD结合弧网格技术对微带矩形缝隙天线、微带工字形缝隙天线、微带燕尾形缝隙天线进行了计算，分析了它们的输入阻抗，带宽和远场特性。第五章介绍了微带分形天线．利用R--FDTD结合亚网格技术的方法计算分析了0阶，1阶和2阶毯式分形天线，并探讨了分形结构对贴片天线方向性圈和数射参数的影响，得到～些具有实用价值的结论。-2．一查查查兰堡圭兰堡丝壅．一—————_—。__。________。__●_-__●

5、●_●。。。。。。。。__。。r’——’’1-●_。。。。’’—’———————’—1””————————1’————————第一章降维时域有限差分法1873年Maxwe]l建立电磁场基本方程——Maxwell方程组，它是支配宏观电磁现象的一组基本方程，既有积分形式也有微分形式。在方程组中，两个旋度方程(Faraday电磁感应定律和Ampel、e环流定律)是最基本的，由它们可以导出两个散度方程。时域有限差分法和降维时域有限差分法都是由微分形式的Maxwell方程出发，时域有限差分法是将Maxwell方程中的两个旋度方程在时域上进行差分离散，而降维时

6、域有限差分法则是利用两个散度方程的离散形式对原始的Maxwell方程进行修正，用电磁场六个分量中的4个代表另两个．以减少计算时所需存储的数据餐。1．1Yee氏网格对下任意媒质，麦克斯韦方程的微分形式是：VxH：孚+J。，‘：aE硝VxE：一婴一_j．：sH魂”’‘V．B=0V·D=P在线性均匀各向同性媒质中，层和D及日和占之间有本构关系B=poH，H(1．1．1)(11．2)(1．I．3)(1．1．4)(1-1．5)式中∥o=4Ⅱ×10一(H／m)，‘。=(36jryl×10"9(F／m)分别是真空中的磁导率和电导率(或介电常数)。“，和c，分别为

7、媒质相对磁导率和电导率。在各向异性媒质中，上述本构关系为：D=孑·E(1．1．8)正：雕：。0Ii：雕E21：。01㈦∽，l00％3Jl00％j一般地讲，均匀各向同性媒质中∥和r是标量常数。对于非均匀各向同性媒质．口和r是随空间位置而变化的标量·对于各向异性媒质，一和r是张量．媒质是均匀还是不均匀将取决于_和F是否假定研究的空间是无源的，并且媒质参数r、Ⅳ、口、s不随时间而变化，在直角坐标(五，，z)笙二空堕丝堕垫壹堡茎坌鎏——中，令E=豉艮+Eyay+甄，日=凰如+耳毋+鳓：(氐，吩和吒分别为x，Y和z三个坐标的单位矢量)，则麦克斯韦方程中的两个

8、旋度方程(1．I-1)和(1．1-2)可化为下列六个标量方程：孥oy一等却+s弘0zUl警一百OH,却+嗤坶出僦口竽Ox一