百校名题---湖南省湖南师范大学附属中学 2018-2019学年高二上学期期中数学（文）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年湖南省湖南师范大学附属中学高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题

2、卡一并上交。一、单选题1．已知sinα=25，则cos2α=A．725B．-725C．1725D．-17252．已知数列1，3，5，7，…，2n-1，…，则35是它的A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝c＝2a，则cosB＝A．18B．14C．12D．14．在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cb0,b>0在函数y=-x+

3、1的图象上，则1a+4b的最小值是A．6B．7C．8D．96．《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第6节的容积为A．3733B．6766C．1011D．23337．设Sn为等比数列{an}的前n项和,27a4+a7=0,则S4S2＝A．10B．9C．-8D．-58．数列an满足an+an+1=(-1)nn，则数列an的前20项的和S20=A．-100B．100C．-110D．1109．若实数x,y满足约束条件x≥0x+y

4、-3≤0x-2y≥0，则z=x+2y的最大值为A．3B．4C．5D．610．已知0

5、QF

6、=A．72B．52C．3D．2二、填空题13．在等比数列{an}中，a4

7、·a6＝2018，则a3·a7＝________.14．在△ABC中，a＝3，b＝1，∠A＝π3，则cosB＝________．15．对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则ac-a>bc-b；⑤若a>b，1a>1b，则a>0，b<0.其中正确的是________．(填写序号)16．如图，F1，F2是椭圆C1：x24＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形A

8、F1BF2为矩形，则C2的离心率是__________．三、解答题17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2cosC(acosB+bcosA)=c.（1）求角C；（2）若c=7，SΔABC=332，求ΔABC的周长.18．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在A、B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1h，2h，加工一件乙产品所需工时分别为2h，1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，分别用x，

9、y表示计划每月生产甲、乙产品的件数．(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使月收入最大？并求出最大收入．19．已知公差不为零的等差数列{an}满足：a3+a8=20，且a5是a2与a14的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn.20．在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝2.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝

10、60°，如图．(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；(2)求二面角C－AB－F的正切值．21．已知二次函数f(x)＝x2－16x＋q＋3.(1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；(2)是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的值域为区间D，且区间D的长度为12－t(视区间[a，b]的长度为b－a)．22．已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点P2,