河南省中原名校2017-2018学年高二上学期第二次联考数学（文）---精校解析Word版

《河南省中原名校2017-2018学年高二上学期第二次联考数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com豫南九校2017-2018学年上期第二次联考高二数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】全称命题的否定为存在命题，命题：，，则为，，选B.2.在中，角，，所对边分别是，，，若，，，则角（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据余弦定理，，选C.3.在中，角，，所对边分别是，，，若，，且，满足题意的有（）A.0

2、个B.一个C.2个D.不能确定【答案】B【解析】，，,为锐角，且，b，满足题意的有一个，选B.4.设是等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D-10-【解析】是等差数列的前项和，,选D.5.设的内角，，所对的边长分别为，，，若，，，则（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】，则为锐角，根据正弦定理，，则，则，选C.6.设为等比数列，若，，，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据等比数列的性质设为等比数列，若，，，，

3、则，反过来设数列为常数列1，1，1，1……,任意两项的积相等，但项数和不等，所以不必要，那么为等比数列，若，，，，则是的充分不必要条件,选A.7.已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】时，符合题意，时，关于的不等式的解集为，只需，综上可知实数的取值范围是，选B.8.在中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，，，，，，，选B.-10-9.设是等比数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析

4、】设等比数列首项为，公比为，，，则，，，，选D.10.在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，，，，，选B.11.椭圆（）的两个焦点是，，若为其上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则，则，，，又，椭圆离心率的取值范围是，选C.12.已知变量，满足约束条件则目标函数（-10-）的最大值为16，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】...............第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分

5、，满分20分，将答案填在答题纸上）13.100以内的正整数有__________个能被7整除的数．【答案】14【解析】它们分别为，共计14个.14.等比数列的前项和，若，为递增数列，则公比的取值范围__________．【答案】【解析】时，有，恒成立，若，，即成立，若只要，若，需要恒成立，当时，恒成立，当时，也恒成立，当时，若为偶数时，也不可能恒成立，所以的取值范围为15.在中，，，是的中点，，则等于__________．【答案】-10-【解析】延长至N，使，连接，则四边形为平行四边形，，在中，

6、，在中，，，.16.设，实数，满足若，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】根据题意得可行域所围成的三角形必在两平行线和之间，由图可知，实数的取值范围是，填.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知：，：（），若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．【答案】【解析】试题分析：首先落实集合A与B，解一元二次不等式求出集合A，由于解一元二次不等式得出集合B，根据p找出非p,由于若是的充分不必要条件，说明非p对应的集合是q对应的集合的

7、真子集，借助集合的包含关系列出不等式，解出a的范围；试题解析：由得，由得．又因为是的充分不必要条件,所以解得．-10-【点睛】有关充要条件问题有两种解释，第一是从逻辑关系的角度去解决，若，但推不出，则是的充分不必要条件；第二从命题所对应的集合的包含关系的角度去解决，是的充分不必要条件说明对应的集合是所对应的集合的真子集.18.为数列的前项和，已知，．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求证：．【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：当数列提供与之间的递推关系时，一般把原式

8、中的n替换为n+1得到另一个式子，然后两式作差，从而把与的关系转化为与的关系，然后在求通项公式，第二步为数列求和问题，由于通项公式符合使用裂项相消法，所以借助裂项相消法求和后证明不等式.试题解析：（1），两式作差得：，成等差数列又当时，．（2）由可知则故．【点睛】当数列提供与之间的递推关系时，常规方法是把原式中的n替换为n+1得到另一个式子，然后两式作差，从而把与的关系转化为与的关系，然后在求通项公式，第二步为数列求和问题，常规方法有倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法.19.设：实数