2017年厦门市数学科中考质检试卷含答案

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1、2017年厦门市初中总复习教学质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.4的绝对值可表示为1A.－4B.4C.4D.42.若∠A与∠B互为余角，则∠A＋∠B＝A.180°B.120°C.90°D.60°23.把a－4a分解因式，结果是A.a(a－4)B.(a＋2)(a－2)2C.a(a＋2)(a－2)D.(a

2、－2)－44.如图1，D，E分别是△ABC的边BA，BC延长线上的点，连接DC.若∠B＝25°，∠ACB＝50°，则下列角中度数为75°的是A.∠ACDB.∠CADC.∠DCED.∠BDC5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是2A.（－3）B.（－3）－（－3）C.2×3D.2×（－3）6.下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是A.B.C.D.7.如图2，矩形ABCD的对角

3、线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则该矩形的对角线长为A.2B.4C.23D.438.在6，7，8，8，9这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则数学试题第1页共4页去掉的数是A.6B.7C.8D.9︵9.如图3，在⊙O中，弦AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D是BC上一点，︵弦AD与BC所夹的锐角度数是72°，则BD的长为ππ5πA.B.C.πD.422210.在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y＝－x＋3x的对称轴l交x轴于点M，直线y＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x轴上方的部分交于点A，与l交于点B，过点A作AN⊥x轴，

4、垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON长度的增大而增大的是A.ANB.MNC.BMD.AB二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：－a＋3a＝.12.若式子x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是.13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：－1，1，2.从中随机摸出两张，牌面上两数和为0的概率是.14.如图4，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，△DEF是等腰直角三角形，∠DEF＝90°，A，E分别是DE，AC的中点，点F在AB边上，则AB＝.615.如图5，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y＝上的两点，分别x过点A

5、，B作x轴，y轴的垂线交于点C，OC的延长线与AB交于点M，则tan∠MCB＝.16.如图6，在□ABCD中，∠ABC是锐角，M是AD边上一点，14且BM＋MC＝AB，BM与CD的延长线交于点E，把□ABCD5沿直线CM折叠，点B恰与点E重合.若AB边上的一点P满足P，B，C，M在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝.（用含a的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）01-12计算：（－3）＋（）－8×.2218.（本题满分8分）如图7，已知△ABC和△FED，B，D，C，E在一条直线上，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC.证明AC∥DF

6、.19.（本题满分8分）数学试题第2页共4页22m－1已知m是方程x－2x－2＝0的根，且m＞0，求代数式的值.m＋120.（本题满分8分）某垃圾分类试点小区对3月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8和图9是还未制作完整的统计图.图8（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整.21.（本题满分8分）如图10，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，AC平分∠DA

7、E.（1）设∠DAC＝x°，将△ADC绕点A逆时针旋转x°，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形，记点C的对应点为C′；（保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若∠B＝30°，证明四边形ADCC′是菱形.22.（本题满分10分）如果P是正方形ABCD内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P是正方形ABCD的“对补点”.（1）如图11，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，求证：点M是正方形ABCD的对补点；（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并