高速碰撞数值模拟调研2

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1、.高速碰撞与数值模拟高速碰撞是一个较为普遍力学现象，属于瞬态动力学的研究内容。高速相对运对的宏观物体的相互碰撞，能导致物体严重变形、破坏，发生液化、甚至汽化的相变。最初关于高速碰撞方面的研究主要在于军事方面，比如对装甲板的侵彻、地面建筑以及地下目标的打击。近年来，高速撞击问题越来越多地出现在民用领域，如车辆的耐撞性，石油射孔，鸟撞击飞机的挡风玻璃，核反应堆的外壳防护，爆炸焊接中金属板之间的碰撞等。深入的讲，高速碰撞问题是一个非常复杂的力学问题。比如弹体和靶体的侵彻和贯穿问题，其中就涉及到很多的变量，需要考虑弹体和靶体的几何形状、材料性质、尺寸、本构关系，冲击

2、波的传播，断裂和损伤，以及摩擦效应、热效应、冲击相变等诸多因素，这使得问题变得极其复杂，难以处理。瞬态动力分析数学原理瞬态动力学分析需要求解半离散的方程组，离散意指结构由离散的节点描述，半离散是指在方程的导出过程中，每个时刻都要满足平衡方程。在瞬态分析中，连续的时间周期分为许多时间间隔，并且只有在离散的时间上才能得到解。对于线性动力学问题，动力学行为完全由两个独立的特性决定：线弹性(动力)结构行为和施加的动力载荷。因此，可首先不考虑施加的载荷进行结构动力分析(即模态分析)来确定特征值；其次基于结构的特征值和特征模态计算给定载荷历程的结构动力响应。这一过程成为

3、模态分析或模态叠加法。由于高阶模态不准确，因而比较成功的应用大都在于由低频范围的激振的结构。另一种方法，动力学方程可以作为施加载荷的函数而直接积分，积分方法有多种，重要的一点就是稳定性和精度，这些方法可以用于短波长问题，只要有限元网格足够细密，就能够描述这些局部的现象。用于瞬态动力分析的运动方程和通用运动方程相同：[M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)}这是瞬态分析的最一般形式，载荷可以为时间的任意函数；对于线性问题矩阵[M]、[C]和[K]均与{u}及其时间倒数无关。按照求解方法，在瞬态动力分析中包括各种类型的非线性――大变形、接触、塑性等。

4、常用的求解方法如图所示。...两种方法的比较：一、模态叠加法要求：运动方程是去耦的,求解速度很快;当仅需少量模态来描述响应时有效;需要模态解中的特征向量；只用于线性分析,不能有非线性性质；决定要使用多少个模态是比较困难的,很少几个模态可能得到良好的位移结果,但只能得到很差的应力结果。二、直接积分法：完全耦合的运动方程,求解很费时间；对大多数问题都有效；不需要特征向量然而大多数动力分析是从模态求解开始的；在瞬态分析中允许有非线性性质；决定积分时间步长要比决定要叠加的模态个数更为容易。高速碰撞的研究方法长期以来，中外学者对高速碰撞问题进行了大量的理论和实验研究。

5、目前研究方法分为三种：1）实验法，利用实验数据综合分析，得出经验公式或者半经验公式或者直接作为检验理论方法的标准。其实验目的可以分为两类：一类是模拟碰撞现象，一类是建立材料的本构关系和状态方程。这种方法是以大量的原型实验和模型实验为基础，把不同的材料、不同尺寸下的弹体和靶体的实验资料，用若干个无量钢量联系起来，建立代数式来描述规律。早期关于此问题的研究基本就是如此。但是，这种方法实际耗资大，周期长，过程繁复，可重复性差，总结的大量经验公式又都是建立在各种实验数据的基础之上，实验方法不同，变量不同，表达形式也各异，应用范围也就有所限制。2）理论分析法，利用简化

6、的力学模型求解问题。这是一种简化处理方法。在分析具体的高速碰撞问题的过程中是需要使用连续介质方程和物理方程，还有更为复杂的材料的本构方程，同时这些方程往往是非线性的，用解析的方法进行积分求解几乎是不可能的。为此，人们往往只能对某些特定的理想的力学现象进行分析，建立简化的物理模型，从而把较为复杂的方程简化，便于解析解。这就要求通过合理的假设把问题化为较为简单的物理模型的同时，仍然保持现象的基本物理特征。其关键在于抓住物理问题的主要因素进行描述。其优点在于物理概念清晰，方法简单，可以揭示参数之间的关系。3...）数值模拟法，借助计算机，利用数值计算方法求解问题。

7、数值模拟方法首先要建立尽可能接近实际的物理模型，通过微分方程组和初边值条件化为数学模型，然后把连续方程离散，最后借助于计算机求解离散的方程组获得问题的近似解。数值模拟方法不但可以获得问题解的具体图像，得到问题各物理量的变化关系，还可以方便的开展不同初边值条件，不同材料的模型的仿真计算，从而为理论分析提供足够多的资料，为实际研究提供理论依据，同时还能能观测材料变形的过程，这些对认识作用机理和建立理论模型有重要作用。数值模拟方法重复性好，能省下许多实验费用，很大程度上弥补了高速碰撞实验中测量速度、压力等物理量的困难。因此，数值模拟技术以其经济性和高效性日益成为此

8、类问题研究的最重要手段。数值模拟的计算方法数值模拟的