两种物态方程在超高速碰撞数值模拟中的比较

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1、航天器环境工程第27卷第5期576SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING2010年lO月量量曼皇曼I——一⋯II_I皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼量曼皇曼曼曼皇曼曼舅曼量曼曼皇曼皂曼曼曼曼曼曼曼量曩两种物态方程在超高速碰撞数值模拟中的比较李宝宝，汤文辉，冉宪文(国防科学技术大学理学院工程物理研究所，长沙410073)摘要：材料在超高速碰撞下将发生熔化甚至气化相变．为反映超高速碰撞中材料相变带来的影响，文章采用GRAY三相物态方程与Tillotson物态方程，对超高速碰撞进行数值模拟对比研究。研究表明：当碰撞速度在3kln／

2、s以下时，除了靶板穿孔直径外，两种物态方程所给出的碎片云的结果基本一致；但当碰撞速度在3knff8以上时，两种物态方程给出的数值模拟结果有较大差异，这说明在超高速碰撞中相变的产生对碎片云形状参数有较大影响．关键词：超高速碰撞；GRAY三相物态方程；Tillotson物态方程；碎片云；数值模拟中图分类号：0414．121TBll5文献标识码：A文章编号：1673-1379(2010)05-0576-05DoI：10．3969(j．issn．1673-1379．2010．05．006O引言随着人类空间活动的日益频繁，散布在太空轨道上的大量空间碎片对在轨航天器的安全构

3、成了很大的威胁，因此需要了解空间碎片超高速碰撞形成的碎片云的动力特性，以便为航天器的防护研究提供参考。光滑粒子流体动力学(SmoothedParticleHydrodynamics，SPH)方法是一种纯粹的Lagrange粒子方法，适合于计算空间碎片的超高速碰撞问题。1993年，Libersky等人【l】率先将材料强度效应引入SPH方法，成功进行了超高速碰撞数值模拟。Randles[2】在此基础上引入了守恒光滑解和边界条件，得到了超高速正碰撞和斜碰撞的合理图像。Hiermaier等人【3】对不同材料的超高速碰撞碎片云作了模拟。在国内，贾光辉等人【4】使用LS．D

4、YNA软件中的SPH方法作了超高速碰撞数值仿真分析，结果表明SPH方法可以应用于超高速碰撞的贯穿机理研究。徐金中等人【5】利用SPH方法对超高速碰撞问题进行了大量数值模拟研究，给出了超高速碰撞碎片云特征量的变化规律。在超高速碰撞过程中，由于强压缩和卸载过程往往伴随着物质相态的改变，而物质相态的改变会使物质的物理力学性质发生改变，从而对超高速碰撞碎片云的演变产生影响，因此有必要引入相变物态方程描述这一过程。G黜蚪三相物态方程是Royce[61在Grover[71的液态金属模型与Young和Alder[8】的修正的VanderWaals方程基础上建立起来的一个非常实

5、用的固一液一气三相物态方程，因此将其应用于超高速碰撞数值模拟研究。本文采用SPH程序，利用GRAY三相物态方程和Tillotson物态方程，对不同碰撞速度下球形弹丸撞击薄靶板问题进行了数值模拟，对两种物态方程给出的碎片云形状特性参数作了比较分析。l物态方程1．1GRAY三相物态方程在GRAY三相物态方程【9】中，物质的状态被划分为固一液和液—气两大相区，如图1所示。两大相区的分界线是r'--Zj的等容线，％称为搭接比体积。在固一液相区(烬巧)，可用Grover关于液态金属的定标律物态方程描述物质的状态。为了尽可能客观地对物态进行描述，固一液相区又被划分为固相、熔

6、化相(固液混合相)、液相和热液相4个分区。在液—气相区的气相区，利用Young．Alder方程描述气态；在液—气共存区，采用Maxwell等面积法则进行处理。图中，矿>巧且T

7、速碰撞数值模拟中的比较577相当于低温膨胀区，考虑到物质在强拉伸状态下必将出现断裂这一事实后，这～区域实际上是不存在的，因此不必考虑。‘网·液相衄I液一气相1)(C热液K八气枢吒／＼液干Ij区：’液一气共存K＼＼7’+6r熔化R』=虚拟p(何：嗣相区I图1GRAY三相物态方程中的相区不恿图Fig．1SketchmapofphaseregionsintheGRAYcquatioⅢlofstate1．1．1定标律物态方程Grover液态金属的定标律物态方程是以3个经验定律为基础建立起来的，这3个经验定律如下。1)熔化温度％与比体积院间服从Lindemann定律：一些

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