安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校高三上学期期末联考理科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.comK12联盟2018届高三年级第一学期期末检测联考数学（理科试题）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，，故选C.点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是不等式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合

2、间有包含关系.2.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】原式......................3.已知复数（，）满足，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】复数（，），，它的几何意义是以为圆心，1为半径的圆以及内部部分．满足的图象如图中圆内阴影部分所示：-18-则概率故选B.4.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含有项的系数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】第五项的二项式系数最大，则，通项为，令，故系数是.5.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（）A.9B.12C.18D.24【答案】B【解析】∵，不等式恒成

3、立∴∵当且仅当a=3b时取等号，∴的最大值为12故选：B点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6.函数在上单调递增，则的取值不可能为（）-18-A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴令，即∵在上单调递增∴且∴故选D.7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A.B.C.D.【答案】B【解析】若，其前项和为.研究

4、程序框图可知，当时，还要循环一次，，，判断是，退出程序，输出【点睛】本题主要考查算法与程序框图.-18-程序框图问题的解法：(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．8.已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.34B.22C.12D.30【答案】B【解析】由该几何体的三视图可知，该几何体是一个三棱锥，如图所示：其中

5、，正方体是棱长为，，，∴∴故选B.9.已知双曲线：（，）的焦点为，，抛物线：的准线与交于、两点，且与抛物线焦点的连线构成等边三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线为，其焦点为，准线为，代入方程解得.由于与-18-构成等边三角形，则，即，分子分母同时除以得，解得.由于，故椭圆焦点在轴上，且离心率为.10.本周日有5所不同的高校来我校作招生宣传，学校要求每位同学可以从中任选1所或2所去咨询了解，甲、乙、丙三位同学的选择没有一所是相同的，则不同的选法共有（）A.330种B.420种C.510种D.600种【答案】A【解析】种类有（1）

6、甲，乙，丙，方法数有；（2）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙——方法数有；（3）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙——方法数有.故总的方法数有种.【点睛】解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手．(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然

7、后逐步解决．11.圆：，点为直线上的一个动点，过点向圆作切线，切点分别为、，则直线过定点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】不妨设，画出图象如下图所示，根据直角三角形射影定理可知，即直线方程为，四个选项中，只有选项符合，故选.-18-12.已知函数若存在，，且，使，则实数的取值范围为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】当时，，，故符合题意，排除选项，当时，画出图象如下图所示，由图可知此时符合题意，排除选项，故选.-18-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，内角、、所对的边分别是、、，若，则的大小为___

8、_______．【答案】【解析】∵∴根据正弦定理可得