2017 2018学年七年级上数学期末试题 北京市海淀区含答案解析

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1、20172018学年七年级上数学期末试题北京市海淀区含答案解析2017-2018学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．﹣5的相反数是（　　）A． B．﹣ C．5 D．﹣52．10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站PC端成为报道大会的主阵地．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（　　）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．1.74×1063．下列各式中，不相等的是

2、（　　）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．

3、﹣2

4、3和

5、﹣23

6、4．下列是一元一次方程的是（　　）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．2x+y＝5 C． D．x+1＝05．如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞b B． C．

7、a

8、＜

9、b

10、 D．abc＞06．下列等式变形正确的是（　　）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝17．下列结论正确的是（　　）A．﹣3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式 C．a比﹣a大 D．

11、2是方程2x+1＝4的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）A． B． C． D．9．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（　　）A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上 C．点C在线段AB上 D．点A在线段CB的延长线上10．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（　　）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每小题2分，共16分）11．计算：48°37'+53°35'＝　  　．12．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔

12、，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费　  　元．（用含a，b的代数式表示）13．已知

13、a﹣2

14、+（b+3）2＝0，则ba的值等于　  　．14．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC＝　  　°．15．若2是关于x的一元一次方程2（x﹣1）＝ax的解，则a＝　  　．16．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝　  　（直接写出答案）．17．线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，则

15、AC的长度为　  　．18．在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，　  　（填写“会”或者“不会”），图形的周长为　  　．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19．计算：（1）（

16、﹣）×（﹣8）+（﹣6）2；（2）﹣14+（﹣2）．20．解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）．21．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．22．作图题：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．23．几何计算：如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝　  　

17、°所以∠AOC＝　  　+　  　＝　  　°+　  　°＝　  　°因为OD平分∠AOC所以∠COD＝　  　＝　  　°．24．如图1，线段AB＝10，点C，E，F在线段AB上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．25．先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，