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《辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期联考（6月）数学（理)---精校Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2017—2018学年度下学期省六校协作体高二联合考试数学试题（理科）考试时间120分钟试卷满分150分说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为主观题，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、设集合，，则()A．B．C．D．2.已知复数在复平面内对应点是，若虚数单位，则A.B.C.D.3．若两个单位向量，的夹角为，则A．B．C．D．4.已知为等差数列,,则A.4
2、2B.40C.38D.365.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.6.将函数的图象向左平移个单位后，便得到函数的图象，则正数的最小值为A.B.C.D.7.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为，（为弦长，为半径长与圆心到弦的距离之差）”，据此计算：已知一个圆中弓形弦为8，为2，质点随机投入此圆中，则质点落在弓形内的概率为-11-A.B.C.D.8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和9.上海某小学组织6
3、个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A．种B．54种C．种D．54种10.已知边长为2的等边三角形ABC,D为BC的中点,以AD折痕,将折成直二面角,则过四点的球的表面积为A.B.C.D.11.已知数列是公差不为0的等差数列,且成等比数列,设,则数列的前项和为A.B.C.D.12．设F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(＋)·＝0(O为坐标原点)，且
4、PF1
5、＝
6、PF2
7、，则双曲线的离心率为A．B．＋1C．D．＋1第Ⅱ卷（非选择
8、题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13.设实数满足约束条件,则目标函数的最大值为.14.若,则在的展开式中,项的系数为.15.设直线相交于A，B两点，且弦长为，则a的值是__________．-11-16.已知函数,,且函数有两个零点，则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知设函数（1）求函数的最小正周期和最小值；（2）设的内角的对边分别为，且，求面积的最大值.18.(本小题满分12分)某市为了宣传环保知识,举
9、办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在20∼60岁的问卷中随机抽取了n份，统计结果如图表所示。(1)分别求出的值；若从全市回收的年龄在20—60岁的问卷中随机抽取5人，将频率视为概率，设其中答对全卷的人数为，求的期望。(2)从第3，4组答对全卷的人中用分层抽样的方法抽取6人，在所抽取的6人中随机抽取2人授予“环保之星”，记为第3组被授予“环保之星”的人数，求的分布列与数学期望。19．(本小题满分12分)如图,矩形和梯形所在平面互相垂直，，,ABEFCD.（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）当的长为何值时,二面角的大小为60°．-11-2
10、0．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，且与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆上点作椭圆的弦，若的中点分别为，若平行于，则斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数，．（Ⅰ）求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时,求证:不等式.-11-请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，直线的参数方程为（
11、t为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为，其中（1）求曲线C的极坐标方程及的值；（2）射线OA与直线相交于点B，求的值.23．（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．已知函数（1）求不等式的解集；（2）的最小值为，若均为正实数，且满足，求证：.-11-2017—2018学年度下学期省六校协作体高二联合考试数学试题（理科）参考答案：一.选择题：BCDBAADBDCCD二.填空题：13.214.－1215.016.三.17．……………………4分……………………8分……11分所以面
12、积的最大值为…………………12分18.解:(1)根据
