级大学物理参考答案

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1、一、质点运动以及动力学一.选择题：1.解：选B。运动到最高点时速度为零，故有：，得t＝2s。2.解：选B。区分平均速度和平均速率的定义3.解：选C。方法一对题中给出的四个备选方程进行计算，通过微分得出速度的表达式m/s及将t=3s代入方程可得x=9m，符合这两个条件的方程就是要选的方程。有速度，看出只有C和D可得，将t=3s代入各运动方程中，C可得x=9m，所以选C。方法二选用积分法。一般方法是已知速度的表达式和初始条件，即t=0时的质点位置x0，通过对速度积分，可得质点的运动方程。4.解:选C。设A、B两车沿x轴正向

2、行驶，B车开始减速时，B车恰好在坐标原点，且此时为计时起点。由直线运动方程有：对于A（1）对于B（2）（3）B车速度为时两车刚好不相撞。设此时为t0时刻，由上两式（4）由（3）有（5）（4）、（5）联立消去t0有：故两车不会相撞的最少距离为。555.解：选（C）。当紧靠在圆筒内壁而不下落时，受到的摩擦力与重力平衡，又因为与筒壁提供给的向心力的反作用力的大小成正比，如图所示，故：∴6.解：选（A）。如图所示：∴ω＝12.78rad·s-1≈13rad·s-17.解：选（B）。质点m越过A角前、后的速度如图所。由题知：由动

3、量定理知：所以：558.解：选（B）。初始位置矢量，末位置矢量则：9.解：选（A）。设质点在点的速率为，则由动能定理知：其中当质点运动到点时下式满足：∴二.填空题：1.解：∵，∴552.解：⑴∵两边积分有：∴⑵⑶3.解：总加速度与半径夹45°角时，总加速度与圆周的正切线方向也成45°，即a=45°。切向加速度大小等于向心加速度大小，所以an=at，质点从高静止出发，切向加速度为常量，速度的表达式应为，故有：，将R=3.0m和代入，可得：t＝1s此时，质点的速度大小为质点的加速度大小为。4.解：x(t)作初速度为零的加速

4、直线运动，积分得：，得：双方积分有：，得：y(t)作初速度为2m×s-1的匀速直线运动：55∴5.解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为，当重物的位移为y时，右边绳长为因绳长为可得重物的运动学方程为：（2）重物B的速度为：6.解：选沿着、的运动方向为X轴正向，则由受力图知：因为绳不伸长：∴557.解：坐标系和受力分析如图所示，设摩擦力为，物体沿斜面向上方运动的距离为，则：∴8.解：选弹簧压缩最大距离即O点为重力势能的零点，弹簧的自然长O'为弹性势能的零点。视物体和弹簧为物体系初态体系总能量为：末态体系总能量为：体系由

5、初态到末态的全过程中只有保守力作功.故机械能守恒。所以∴三.计算题：1.解：∵时∴即后，由，有：55，得：由，，得：后：2.解：如图以表示质点对地的速度则当时，的大小为的方向与轴的夹角γ3.解：以地面为参考系，以螺钉松落时升降机底板的位置为坐标原点，向上为X轴正方向，以此时为t=0时刻。以x1和x2分别表示任意t时刻螺钉和底板的位置，则螺钉的运动：底板的运动：u0为t=0时刻升降机（及螺钉）的速度x0=d=20m，螺钉落到底板上，即x1=x2，将两式联立554.解：设木块与弹簧接触时的动能为。当弹簧压缩了时，木块的

6、动能为零。根据动能原理：∴5.解：设炮车自斜面顶端滑至L处时，其速率为。由机械能守恒定律知：以炮车、炮弹为物体系，在L处发射炮弹的过程中，系统沿斜面方向的外力可以忽略，则系统沿斜面方向动量守恒。故∴四.证明题：∵∴，得：两边积分，得：55二.刚体的定轴转动一.选择题：1.解：选（C）。∵的方向不断改变，而大小不变.∴不断改变质点所受外力通过圆心，所以产生的力矩为零则角动量守恒。2.解：选（C）。根据开普勒定律得出。3.解：选（D）。根据匀质圆盘对中心垂直轴的转动惯量计算式，半径为R的匀质圆盘转动惯量当质量不变而半径变成

7、2R时，转动惯量4.解：选（B）。选子弹和棒为系统系统对转轴的力矩为零，所以系统角动量守恒。设所求棒的角速度为ω以俯视图的逆时针方向为正方向。初角动量：末角动量：所以由角动量守恒定律：∴555.解：选（B）。用w0和w分别表示三个轮子啮合前后的角速度的大小，每个轮子对转轴的转动惯量都用J表示。在啮合前，以转动方向相同的两个轮子的转动方向为转动正方向，三个轮子组成的系统对转轴的角动量为2Jw0-Jw0=Jw0；在啮合后它们对转轴的角动量为3Jw。在啮合过程中，它们受到的力都通过转轴，力矩为零，对转轴角动量守恒。Jw0=3

8、Jw可得w=w0/3啮合后系统的角速度大小是原角速度的1/3。6.解：选A7.解：选B二.填空题：1.解：∵角动量为，系统的转动惯量为：系统的角速度为：∴2.解：如图距转轴处选线元其线元所受重力为：所以杆转动时线元所受摩擦力矩大小为：所以杆转动时所受摩擦力矩大小为：553.解：选人、转椅和双手各持的哑铃为系统，系统变化过程中所受外