高三数学（理科）一轮复习§11.6 几何概型（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第十一编概率统计主备人张灵芝总第59期§11.6几何概型班级姓名等第基础自测1.质点在数轴上的区间［0，2］上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间［0，1］上的概率为.2.某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为.（第2题）（第5题）3.某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是.4.设D是半径为R的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点C，连接CD得一弦，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则P（A）=.5.如图所示，在直角坐标系内，射线OT落

2、在30°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠yOT内的概率为.例题精讲例1有一段长为10米的木棍，现要截成两段，每段不小于3米的概率有多大？例2街道旁边有一游戏：在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1cm的小圆板，规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在正方形的边，可重掷一次；若掷在正方形内，须再交5角钱可玩一次；若掷在或压在塑料板的顶点上，可获1元钱.试问：（1）小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？例3在1升高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子，从中随机取出10毫升，含有麦锈病种子的概率是多少？从中随机取出30毫

3、升，含有麦锈病种子的概率是多少？118例4在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使

4、AM

5、＞

6、AC

7、的概率.例5甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去.求两人能会面的概率.巩固练习1.如图所示，A、B两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？2.在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为.3.如图所示，有一杯2

8、升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升水，求小杯水中含有这个细菌的概率.4.在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.5.将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率.回顾总结知识方法思想118