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1、.矩量法matlab程序设计实例：Hallen方程求对称振子天线一、条件和计算目标已知：对称振子天线长为L，半径为a，且天线长度与波长的关系为,,设，半径a=0.0000001,因此波数为。目标:用Hallen方程算出半波振子、全波振子以及不同值的对应参数值。求：（1）电流分布（2）E面方向图（二维），H面方向图（二维），半波振子空间方向性图（三维）二、对称振子放置图图1半波振子的电流分布半波振子天线平行于z轴放置，在x轴和y轴上的分量都为零，坐标选取方式有两种形式，一般选取图1的空间放置方式。图1给出了天线的电流分布情况，由图可知，当天线很细时，电流分布近似正
2、弦分布。三、Hallen方程的解题思路对于中心馈电的偶极子，Hallen方程为脉冲函数展开和点选配，得到...上式可以写成矩阵形式为四、结果与分析（1）电流分布图2不同电流分布图分析：由图2可知半波振子天线=0.5的电流分布最大，馈点电流最大，时辐射电阻近似等于输入电阻，因为半波振子的输入电流正好是波腹电流。（2）E面方向图（二维）图5不同的E面方向图(1)...分析：（a）θ=0时，辐射场为0。（b）当（短振子）时，方向函数和方向图与电流元的近似相同。（c）时，最大辐射方向为，主瓣随增大变窄。后开始出现副瓣。由图6可以看出。（d）时，随增大，主瓣变窄变小，副瓣
3、逐渐变大；继续增大，主瓣转为副瓣，而原副瓣变为主瓣。（如图6所示）图6不同的E面方向图(2)H面方向图（二维）图7未归一化的不同的H面方向图...图8归一化的不同的H面方向图空间方向性图（三维）图9半波振子的空间方向图图10半波振子的空间剖面图...附程序:clc;clearallclf;tic;%计时lambda=1;N=31;a=0.0000001;%已知天线和半径ii=1;forh=0.2:0.1:0.9L=h*lambda;len=L/N;%将线分成奇数段,注意首末两端的电流为0e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/l
4、ambda;c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角频率ata=sqrt(u0/e0);z(1)=-L/2+len/2;forn=2:Nz(n)=z(n-1)+len;endform=1:Nforn=1:Nif(m==n)p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi;elser(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2);p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n));endendendform=1:Nq(m)=cos(k*z(m));s(m)=sin(k*z(m));t(m)
5、=sin(k*abs(z(m)))/(j*2*ata);endpp=p(N+1:N^2-N);...pp=reshape(pp,N,N-2);mat=[pp,q',s'];%构造矩阵I=matt';II=[0;I(1:N-2);0];%加上两端零电流Current=abs(II);x=linspace(-L/2,L/2,N);figure(1);string=['b','g','r','y','c','k','m','r'];string1=['ko','bo','yo','co','mo','ro','go','bo'];plot(x,Current,str
6、ing(ii),'linewidth',1.3);xlabel('L/lambda'),ylabel('电流分布');gridonholdon%legend('L=0.1lambda','L=0.2lambda','L=0.3lambda','L=0.4lambda','L=0.5lambda','L=0.6lambda','L=0.7lambda','L=0.8lambda','L=0.9lambda','L=1lambda')legend('L=0.1lambda','L=0.3lambda','L=0.5lambda','L=0
7、.7lambda','L=0.9lambda','L=1.1lambda','L=1.3lambda','L=1.5lambda')Zmn=1/I((N+1)/2);%%%%%%V=1vtheta=linspace(0,2*pi,360);form=1:360forn=1:NF1(m,n)=II(n).*exp(j*k*z(n)*cos(m*pi/180))*len*sin(m*pi/180);endendF2=-sum(F1');F=F2/max(F2);%%%归一化figure(2);polar(theta,abs(F),string(ii));t
8、itle('E面归一化方
