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1、《现代电子技术》2003年第12期总第155期软件科技园Matlab实现矩量法计算框形天线的输入阻抗尹亚兰(海军工程大学南京江浦分校江苏南京211800)摘要:采用矩量法建立了计算框形天线的电流分布及输入阻抗的数学模型,并采用Matlab计算软件实现了框形天线的电流分布及输入阻抗的矩量法运算,计算结果更接近工程结果。关键词:矩量法;海伦积分方程;矩阵;天线+中图分类号:TN82313文献标识码:B文章编号:1004373X(2003)1205703CalculatingInputImpedanceofRectangle
2、AntennabyMethodofMomentwithMatlabYINYalan(BranchofNanjing,NavalUniversityofEngineering,Nanjing,211800,China)Abstract:Thispaperestablishedthemathematicsmodelofcalculatingelectriccurrentdistributingandinputimpedanceofrect2angleantennabymethodofmoment,andwithMatlab
3、thiscalculatingmethodhasbeencometrue1Thecalculatingresultismorenearertotheengineeringresultthanothercalculatingmethods1Keywords:methodofmoment;Hallenintegralequation;matrix;antenna在工程上,天线输入阻抗的频率特性计算得愈精越多越精确但速度就越慢。图1中的虚线部分为导线确,天线与馈线才有可能得到更好的匹配,整个无线的轴线,这里假设电流全部集中在
4、轴线上,实线部分[1,2]电系统更容易工作在最佳状态。为导线的外壁,选配点即场点就是选在导线的外壁。一般工程上采用的算法大都是先假定导线电流为正弦分布,而后计算出输入阻抗进而得到其频率特性。矩量法较真实地反映了导线电流分布,因此矩量法越[1～3]来越多地被用来计算天线输入阻抗,其实质是将有关积分方程转换成一个矩阵方程来求解的数学运算[3]过程,比较复杂,容量较大,但结果较为准确。框形天线的输入阻抗矩量法计算过程目前尚未见报道,本文首先采用了矩量法建立了计算框形天线的电流分布及输入阻抗的数学模型。鉴于Matlab对矩阵运
5、算在运算速度及精确度方面都有其独特的优势,采用了Matlab计算了框形天线的电流分布及输入阻抗,得到了输入阻抗的频率特性,结果与工程结果一致性图1框形天线的结构图较一般常用的方法更好。设导线的半径为a,框形天线的周长为L,第1段馈以电压V0,余各段入射电压为0。则天线电流的积1积分方程的建立及其矩量法解分方程为:周长为一个波长的框形天线常常被应用在电视和Xe-jkRX15e-jkR5I(l′)iEõI=jXL∫I(l′)õIdl′-õdl接力通信等场合的超高频波段通信中,其典型的结构l4PRjXE5∫ll4PR5l′图
6、如图1所示。大部分的天线设计软件都是用矩量法(1)i来分析的。其精度取决于每根导线所分得段数,分得其中:E是外加到天线上的入射场;I(l′)是天线上待求的电流分布。收稿日期:20030407这是一个含有微分和积分运算的算子方程。近似57©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net尹亚兰:Matlab实现矩量法计算框形天线的输入阻抗地将式(1)的微分用有限差分代替,采用分域基,点选
7、(2)分段方法配,则式(1)中未知电流I(l′)可表示为N个最简单的分段采用均匀分段的方法,将每个边长分为N脉冲基函数的线性组合,即:段,每段长度为$ln,如图1所示,再将每个分段再分成NX2个小段,并且取每一个分段的正端与下一个分段的I(l′)=Infn$In(2)∑+-n=1负端重合,负端与前一个分段的正端重合,即取1=2,X其中:In是未知电流的展开系数,$In是第n段上+-导线轴向单位矢量,fn是基函数,此处选为:2=3,⋯整个积分区间可表示为N个分区间之和。拐角点的处理,这里近似地视其为直线。1在$ln内fn
8、=(3)(3)方程的收敛性0在$ln外随着天线半径a增大和选配点增多,矩阵元素相考虑到点选配,权函数取wn=D(l-lm),则式关性变差,这时求得的结果误差较大。当场点r满足r(1)可写成:N+<10a时,即近区情况,可将exp{-jk(Rmn-r)}öRmni1Eõ$Im=∑In{jXL$Inõ$ImõG(m)dl′+展开成Ta
