xx届高考数学轮函数专项复习教案

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1、XX届高考数学轮函数专项复习教案　　第二章函数　　●网络体系总览　　●考点目标定位　　理解函数的概念，了解映射的概念.　　了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法.　　了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数.　　理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质.　　理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质.　　能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.　　●复习方略指

2、南　　基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，它们的图象与性质是函数的基石.求反函数，判断、证明与应用函数的三大特性是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查.函数的图象、图象的变换是高考热点，应用函数知识解其他问题，特别是解应用题能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力，这类问题在高考中具有较强的生存力.配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势.　　特别在“函数”这一章中，数

3、形结合的思想比比皆是，深刻理解和灵活运用这一思想方法，不仅会给解题带来方便，而且这正是充分把握住了中学数学的精髓和灵魂的体现.　　复习本章要注意：　　深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化.　　掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等.　　二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适当加深加宽.二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系，要沟通这些知识之间的内在联系，灵活运用它们去解决有关问题.　　含参数函数的讨论是函数问题中的难

4、点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏.　　利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视.　　1函数的概念　　●知识梳理　　函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f，x∈A，其中x叫做自变量.x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f

5、x∈A}叫做函数的值域.　　两个函数的相等：函数

6、的定义含有三个要素，即定义域A、值域c和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定.因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.　　映射的定义：一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.　　由映射和函数的定义可知，函数是一类特殊的映射，它要求A、B非空且皆为

7、数集.　　特别提示　　函数定义的三要素是理解函数概念的关键，用映射的观点理解函数概念是对函数概念的深化.　　●点击双基　　设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是　　A.f:x→y=

8、x

9、B.f:x→y=　　c.f:x→y=3－xD.f:x→y=log2　　解析：指数函数的定义域是R，值域是，所以f是x→y=3－x.　　答案：c　　设={x

10、－2≤x≤2}，N={y

11、0≤y≤2}，函数f的定义域为，值域为N，则f的图象可以是　　解析：A项定义域为［－2，0］，D项值域不是［

12、0，2］，c项对任一x都有两个y与之对应，都不符.故选B.　　答案：B　　已知函数f=lg，若f=b，则f等于　　A.bB.－bc.D.－　　解析：f=lg=－lg=－f=－b.　　【答案】B　　函数y=的定义域是　　A.［－，－1）∪∪　　c.［－2，－1）∪∪　　解析：－≤x＜－1或1＜x≤.∴y=的定义域为［－，－1）∪若函数f=loga的定义域和值域都是［0，1］，则a等于　　A.B.c.D.2　　解析：f=loga的定义域是［0，1］，∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2.　　当a＞1时，0=l

13、oga1≤loga≤loga2=1，∴a=2；　　当0＜a＜1时，loga2≤loga≤loga1=0，与值域是［0，1］矛盾.　　综上，a=2.　　答案：D　　●典例剖析　　【例1】试判断以下各组函数是否表示同一函数？　　f=，g=；　　f=，g=　　f=，g=2n－1；　　f=，g=；　　f=x2－2x－1，g=t2－2t－1.　　剖析：对于两个函数y=f和y=g，当且仅当它们的定义域、值域、对应法则都相同时，y=f和y=g才表示同一函数.若两个函数表示同一函数，