平顶山市2013-2014学年第二学期期末调研-考试

《平顶山市2013-2014学年第二学期期末调研-考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、平顶山市2013—2014学年第二学期期末调研考试高二数学(理)参考答案一．选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项．每小题5分，共60分)　　　　　　二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.　　　　　　　　　　　　　　　14.515．①③16.三.解答题(本大题6个小题，共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得.……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，，，故的取值范围是.……………………10分18.（本小题满分12分）解法一：（Ⅰ）取中点，连结、.∵，，∴且，

2、∴平面，又平面，6∴.　　　　　……………………………………………………６分（Ⅱ）∵平面，平面，∴平面⊥平面.过作于，则平面，过作于，连结，则，∴为二面角的平面角.∵平面⊥平面，，∴⊥平面.又∵平面，∴.∵，∴==，且.在正中，由平几知识可求得，从而在中，，　，∴二面角的余弦值是.…………………………………………12分法二：（Ⅰ）取中点，连结、.∵，，∴且.∵平面⊥平面，平面平面∴⊥平面，∴⊥.以为原点建立如图所示空间直角坐标系.则，，，，，.∴，，∵，　　∴.……………………６分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，.设为平面的一个法向量，6则取，则，，∴又为平面的一个法向量，∴.∴二面

3、角的余弦值为.…………………………………………12分19.(本小题满分12分)（Ⅰ）；……………………………3分（Ⅱ）这40名学生语文成绩的平均分为；…………………………6分（Ⅲ），　　成绩不低于80分的学生共有10人，其中成绩在90分以上（含９０分）的有２人，　的可能取值为：0，1，2．　，　，　，　　　０　１　２　ｐ　　的分布列为：的数学期望为：.………………………12分20.(本小题满分12分)解:（Ⅰ）设，则,由已知,,所以．又因为点均在函数的图像上，所以.6当时，，当时，，　所以，．………６分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，故.因此，使成立的，必须且仅须满足，即，所以满足要

4、求的最小正整数为10.　　　　……………………………………………12分21.(本小题满分12分)解：（1）设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距长分别为.由题设知：，由，得，则，∴椭圆的方程为；………………………………………………4分（2）过点斜率为的直线即，与椭圆方程联立消得，(1)由与椭圆有两个不同交点知其得或，∴的范围是；设，则是方程(1)的二根，，，……………………………………….8分6，由题设知，∴，若，须，得,∴不存在满足题设条件的.………………………………………………12分22．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）若，则，，当时，，当时，，函数在上单调递减，在上单调

5、递增，　当时，函数取得极小值，函数无极大值；4分（Ⅱ），①若，则，函数在上单调递增，函数无最小值，②若，则当时，，当时，，函数在上单调递减，在上单调递增，函数的最小值，综上，；8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，当时，，当时，，函数在上单调递增，在上单调递减，当时，，又，6所以，结合函数的图像可知，不等式的解集为．12分6