2008-2009学年上学期期中考试

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1、2008-2009学年上学期期中考试高三数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M=，N=则（）A.M=NB.MNC.MND.MN=2.若,则（）A．　B．C．　D．3．已知函数f(x)=(0

2、到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A.，B.，C.，D.，6.已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(n∈N*)，，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（）A．S6B．S5C．S4D．S37.函数f(x)=x

3、x+a

4、+b是奇函数的充要条件是（）A．a·b=0B．a+b=0C．a2+b2=0D．a=b88．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）9.在数列中，，，则（）A．B．C．D．10.设是定义在R上的偶函数，且当x≥0时是单调函数，则满足的所有x之和为（）A．-3B．-5

5、C．-8D．8二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．曲线在点处的切线方程是▲12．设集合，，若，则实数的取值范围▲13.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lgx，则满足f(x)≥0的x的取值范围是____▲______14.若，.则　　▲　　15．设且，则锐角为　▲　16.已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝____▲_______17．已知函数y=的最大值为M,最小值

6、为m,则的值为▲8姓名班级试场号考号数学答题卷（文科）一、选择题（每题5分）12345678910二、填空题（每题4分）11．12．13．14．15．16．17．三解答题（本大题共5小题，共72分）18．（14分）已知=61，求：（1）向量与的夹角θ；（2）19.（14分）数列是以为首项的等比数列，且成等差数列.（1）求的通项公式；（2）设，为数列的前n项的和，求.820．（14分）已知函数f(x)=.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)；21.（14分）设函数（a>0）(1)求函数的单调

7、区间，极大值,极小值(2)若时,恒有>,求实数a的取值范围822．（16分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。8高三数学试题（文科）答案一、选择题（每题5分）BBCAC,DCDAC二、填空题（每题4分）11．x-y-2=012.13.14.15.16.17.三、解答题18.①向量与的夹角θ=120°…………8分②=............................14分19.……………………8

8、分……………………14分20.f(x)=2sin(x-)+1……………………………….6分①T=6;…………………………………………………..8分②f(1)+f(2)+…+f(2008)=2008+2……………14分21、解（1）…………………………2分令x(-,-a)-a（-a,3a）3a（3a,+）y+0－0+y增极大值减极小值增减区间为（-a，3a）…………………..8分8(2)……………………11分只需…………………………………..14分22.解：（1）当时，函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。………4分（2）令，则，在内

9、必有一个实根。即，使成立。………………10分(3)假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且∴由②知对,都有令得……………13分8由得，………………………………………………15分当时，，其顶点为（－1，0）满足条件①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。…………………………………..16分8