昌平区2017-2018学年第一学期-期末考试

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1、最专业的K12教研交流平台昌平区2017-2018学年第一学期期末考试高二数学（文科）（150分，120分钟）2018.1考生须知：1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3．答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干

2、净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第一部分（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)（1）直线的倾斜角等于A.B.C.D.（2）命题“”的否定为A.B.C.D.（3）已知圆，直线，则直线被圆所截得的弦长为A.B.C.D.（4）下列求导运算不正确的是A.B.第12页最专业的K12教研交流平台C．D.（5）在中，点,，则边上的

3、高所在的直线方程为A.B.C.D.（6）已知，则“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（7）已知直线是不同的直线，平面是不同的平面，则下列命题正确的是A.若则B.若则C.若则D.若则（8）某跳水运动员离开跳板后，他达到的高度与时间的函数关系式是（距离单位：米，时间单位：秒），则他在0.5秒时的瞬时速度为A.9.1米/秒B.6.75米/秒C.3.1米/秒D.2.75米/秒（9）已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且垂直于轴，，则椭圆

4、的离心率为A．B.C．C.D.（10）小王从11月初开始健走，前天健走的总步数与之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前天的日平均步数最多，的值为A.B.C.D.第12页最专业的K12教研交流平台第二部分（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（11）已知直线与直线平行，则实数的值为.（12）在空间直角坐标系中，点则线段的中点到原点的距离为_______.（13）《九章算术》是我国古代数学经典名著.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的三视

5、图如图所示，则该“鳖臑”的体积为_______.（14）抛物线的准线方程为___________；某双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且此双曲线的渐近线的方程为，则此双曲线的方程是___________.（15）如图，直线是曲线在点处的切线，则直线的方程是________________；的值为．第12页最专业的K12教研交流平台（16）在平面直角坐标系中，动点满足到轴的距离与到原点的距离之和等于.记动点的轨迹为曲线，下面对于曲线的描述正确的是_______.（把所有正确的命题的序号填在横线上）①曲线关于原点对称

6、；②曲线关于直线对称；③若点在曲线上，则；④若点在曲线上，则.三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（17）（本小题满分14分）已知两点.(I)求以线段为直径的圆的方程；(II)若直线过点，且与(I)中的圆相切，求直线的方程.（18）（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C,BC1交于点E，D是A1C1的中点，AB⊥BC，BB1⊥BC，AA1=AB=2，BC=1，．(I)求证：DE∥平面ABB1A1；(II)求证：BC⊥DE；(III)求三棱锥B1﹣

7、ABC的体积．（19）（本小题满分14分）如图，在四棱锥中,,为的第12页最专业的K12教研交流平台中点,且为上一点，平面交于点.(I)求证:；(II)求证:.(20)（本小题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为，过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.(I)求椭圆的方程；(II)当直线的斜率为时，求的面积；(III)在椭圆上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）对于曲线上一点，若在曲线上存在异于的两点，满足，且，则称点为曲线的“点”，是点的一

8、个“特征三角形”.已知椭圆的一个顶点为，分别为椭圆的左、右顶点.(I)证明：不是点的“特征三角形”；(II)当时，试判断点是否为椭圆的“点”，若是，求出其“特征三角形”的个数;若不是，请说明理由.第12页最专业的K12教研交流平台第12页最专业的K12教研交流平台参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．