天星教育2017届高三毕业生第一次大联考

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1、天星教育2017届高三毕业生第一次大联考一、选择题（共12小题；共60分）i1.已知复数（i为虚数单位），则iA.B.C.D.2.已知集合㌳䁩，则集合的子集的个数为A.B.C.D.3.若〲，〲䁩，，则的值为A.B.C.D.或4.已知表示不超过的最大整数，比如：䁩体䁩，䁩体．执行如图所示的程序框图，若输入的值为体，则输出的值为A.体B.䁩体C.䁩体D.䁩体5.已知抛物

2、线䁕䁕〲䁩在点䁩处的切线与轴的交点为䁩，则抛物线的方程为A.B.C.D.6.函数ln的零点所在的大致区间为A.B.C.D.与7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和侧面积分别为第1页（共13页）A.π，πB.π，πC.π，πD.π，πcosπ8.已知在䳌䁨中，角，䳌，䁨所对的边分别是，，，，

3、，䳌䁨边上的中线长为，cos䳌则䳌䁨的面积为A.B.C.D.π9.已知关于，的不等式组䁩所表示的区域为，曲线π与轴围成的区䁩域为，若向区域内随机投一点，则该点落在区域内的概率为πA.B.C.D.πππ10.已知函数sin〲䁩π㌳㌳䁩的部分图象如图所示，则A.B.C.D.11.已知圆锥的顶点为球心，母线与底面所成的角为，底面圆的圆周在球的球面上，圆的内接

4、䳌䁨满足䳌䳌䁨，且䳌䁨䁩，则球的体积为πππA.B.C.πD.12.已知数列的各项均为非负整数，且满足䁩，，，则䁩的值为A.䁩B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.假若你是某工厂厂长，在你的办公桌上有各部门提供的以下信息．人事部：明年工人数不多于䁩䁩，且每人每年按䁩䁩䁩个工时计算；市场部：预计明年产品的销售量在䁩䁩䁩䁩䁩䁩件；第2页（共13页）技术

5、部：生产该产品平均每件需要䁩个工时，且这种产品每件需要安装个某重要部件；供应部：某重要部件的库存为䁩䁩䁩个，明年可采购到这种部件䁩䁩䁩个．由此推算，明年产量最多为件．14.已知䳌䁨的面积为，点，分别在边䳌䁨，䁨上，且满足䁨，䁨䳌，连接，䳌交于点，则䳌的面积为．15.已知双曲线〲䁩〲䁩的右顶点为，右焦点为，点到双曲线渐近线的距离为，若，则双曲线的离心率为．16.已知函数的定义域是

6、，对于任意的实数，，都有，且〲䁩．若ln〲䁩，则不等式㌳的解集是．三、解答题（共7小题；共91分）17.设数列的前项和为，满足，，．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和．18.耳朵是我们身上很重要的器官，但是它却很脆弱，不注意保护自己耳朵的人很容易产生耳病，突发性耳聋、老年性耳聋、慢性化脓性中耳炎是常见的三类耳病，通常要经过两个疗程（天为一个疗程）的治疗才会

7、初见效果．某市医院对正在住院治疗的䁩位病人进行了统计，结果如下表：类型突然性耳聋老年性耳聋慢性化脓性中耳炎在第一个疗程中治疗的病人数䁩䁩䁩在第二个疗程中治疗的病人数䁩䁩䁩（1）从这䁩位病人中任取位，求该病人在第一个疗程中治疗的概率；（2）医院为了了解这些病人的治疗状况，决定按表中描述的六种情况进行分层抽样，抽取位病人进行病况分析，设从慢性化脓性中耳炎类中抽取了位病人．①求的值；②如果从这位病人中随机选取位，求恰有位病人在第二个疗程中治疗的概率．19.如图，已知在梯形䳌䁨中，䳌∥䁨，

8、，分别为底䳌，䁨上的点，且䳌，䳌䁨，，沿将平面折起至平面平面䳌䁨，如图所示．（1）求证：平面䳌平面䳌；（2）若点到平面䳌的距离为，求的长度．第3页（共13页）