2017年重庆八中中考数学一模试卷

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1、2017年重庆八中中考数学一模试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.有四个数−6，−4，−3，−1，其中比−2大的数是  A.−6B.−4C.−3D.−12.下列图形中，是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a3+a3=a6B.3a−a=3C.a32=a5D.a⋅a2=a34.若一个多边形的内角和为720∘，则该多边形为  边形．A.四B.五C.六D.七5.函数y=x−1+2中，自变量x的取值范围是  A.x≥1B.x>1C.x<1D.x≤16.下列实数，介于5和6之间的是  A.21B.35C.42D.3

2、647.已知△ABC∽△DEF，面积比为9:4，则△ABC与△DEF的对应边之比为  A.3:4B.2:3C.9:16D.3:28.如果x=−3,y=1是方程ax+a−2y=0的一组解，则a的值  A.1B.2C.−1D.−29.如图，扇形AOB的圆心角为124∘，C是AB上一点，则∠ACB=  A.114∘B.116∘C.118∘D.120∘10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，⋯，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为  个．第1

3、5页（共15页）A.30B.36C.41D.4511.在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37∘，斜坡的坡角为30∘，旗杆的高度AB约为  米．（参考数据：sin37∘≈0.6，cos37∘≈0.8，tan37∘≈0.75，3≈1.73）A.10.61B.10.52C.9.87D.9.3712.从−4，−3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次

4、方程组2x+y=2,mx−2y=3有解，且使关于x的分式方程1−mx−1−1=21−x有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是  A.1B.2C.−1D.−2二、填空题（共6小题；共30分）13.2017年第一季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到4080000元，4080000用科学记数法表示为 ．14.2sin60∘−12−2+π−50= ．15.某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为 分．16.从−3，−1，12，1，3这五个数中，

5、随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y=−x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为 ．17.小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵．然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，过一会小兵才到达学校．两人之间的距离y（米）与小兵从家出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．则家与学校相距 米．第15页（共15页）18.如图，已知在

6、正方形ABCD中，F是CD边上一点（不和C，D重合），过点D作DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，交CD于点M．连接EF，若DG=6，AG=72，则EF的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，C，E，F，D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．20.最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图

7、中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；请补全条形统计图；第15页（共15页）（2）若达到“了解”程度的人中有1名男生2名女生，达到“不了解”的程度的人中有1名男生和1名女生，若分别从达到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．21.化简：（1）2x+12x−1−x+13x−2；（2）3x+1−x+1÷x2+4x+4x+1．22.一次函数y=ax+ba≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为

8、−1,0，点A的横坐标是1，tan∠CDO=2．过点B作BH⊥y轴交y轴于点H，连接AH．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△ABH面积．23.某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每