2017年云南曲靖罗平县初三一模数学试卷

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1、2017年云南曲靖罗平县初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.2016的相反数是  A.−2016B.2016C.−12016D.120162.下列运算正确的是  A.x3+x2=x5B.2x3⋅x2=2x6C.3x32=9x6D.x6÷x3=x23.“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生的住房需求，把37000000用科学记数法表示应是  A.37×106B.3.7×106C.3.7×107D.0.37×1084.下列银行标志中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.下列命题中

2、，错误的是  A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.等腰梯形同一底上的两个角相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形6.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是  A.众数是110B.方差是16C.平均数是109.5D.极差是67.如图，△ABC中，∠A=30∘，∠C=90∘，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是  A.DE=DCB.AD=DBC.AD=BCD.BC=AE8.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的

3、侧面积是  A.10πB.20πC.50πD.100π二、填空题（共6小题；共30分）9.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．第8页（共8页）10.函数y=1x−3自变量的取值范围是______．11.把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为______．12.已知点A的坐标为−2,3，则点A关于原点对称的点B的坐标为______．13.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为______．14.如图，一条抛物线y

4、=−xx−20≤x≤2的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180∘得到C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180∘得到C3，交x轴于A3；⋅⋅⋅如此进行下去，直至得到C6，若点P2017,y在抛物线Cn上，则y=______．三、解答题（共9小题；共117分）15.∣−1∣+π−3.140−−12−1−16．16.解下列方程或不等式组：（1）用配方法解方程：x2−x=3x+5．（2）解不等式组：x+2>0,3x−1+2≥2x,并判断−1，3这两个数是否为该不等式组的解．17.先化简，再求值：x2x−1−x2x2−1÷x2−xx2−2x+1

5、，其中x是方程x2−2x−2=0的根．18.已知二次函数y=2x2−mx−m2．（1）求证：对于任意实数m，二次函数y=2x2−mx−m2的图象与x轴总有公共点；（2）若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为1,0，求A点坐标．19.如图，△ABC各顶点的坐标分别是A−2,−4，B0,−4，C1,−1．（1）在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后的△A2B2C2；第8页（共8页）（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是______．20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，O是AB边上的

6、一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．21.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45∘，将△DAE绕点D逆时针旋转90∘，得到△DCM．（1）求证：EF=FM；（2）当AE=2时，求EF的长．22.曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）

7、求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠?23.如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A1,0，B−3,0两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大?若存在，求出