2018年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷

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1、2018年云南省曲靖市罗平县中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1.（4分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）2.A.A.B人C.（4分）下列代数运算正确的是（）x>x6=x6B・(x?)3=x6C.(x+2)2=x2+4D.(2x)3=2x33.A.4.（4分）下列四个图形中，不能推出Z2与相等的是（B.C（4分）若代数式2xay3zc与丄Jyb异是同类叽则（）乙a=4,b=2,c=3B.a=4,b=4,c=3C.a=4,b=3,c=2D.allbA.6.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四彖限若方程x2-3x-4=0的两根分别为X］和X2,

2、则」（4分）D.+丄X1x2第一、四彖限的值是（）D.5.（4分）若bkVO,则直线y二kx+b—定通过（）A.1B.2C.一丄D.-纟43CD是(DO的直径，已知Zl=30°,则Z2=()A.30°B.45°C.60°D.70°&（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图彖与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论：①abc<0；②谀-4恥>。；③孔-b+l二0；④OA・OB二-4aa其中正确结论的个数是（）aJI■A.4B.3C・2D・1二、填空题（每小题3分，共18分）9.（3分）辰的算术平方根是.10.（3分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国

3、东海，面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为・11.（3分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4,则菱形的面积为・12.（3分）xJkx+9是完全平方式，则k二・13.（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c二.14.（3分）正方形AiBiCiO,A2B2C2Ci，A3B3C3C2，…按如图的方式放置•点A】,A2,A3,…和点Ci，C2,C3,…分别在直线y二x+l和x轴上，则点B6的坐标是•三、解答题（共9小题，共70分）l=X+lA2A3/B3/民九/Z/0C?1C3x15.（5分）计算：-T+馅+（丄（3.14-n）0-

4、

5、1-V3

6、.2216.（7分）先化简：（丄-a+l）一n-4出,并从°,一1,2中选一个合适的a+1a+1数作为a的值代入求值.17.（8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分・89分；C级：60分・74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为,C级学生所在的扇形圆心角的度数为;（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这

7、次考试中A级和B级的学生共有多少人？级（8分）如图所示，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZBDC=90°,E为BC上一点,ZBDE=ZDBC.（1）求证：DE=EC；⑵若AD冷BC,试判断四边形ABED的形状,并说明理由.AD二BEC19.（8分）在RtAABC中，ZACB=90°,BE平分ZABC,D是边AB上一点，以BD为直径的（DO经过点E,且交BC于点F・（1）求证：AC是（DO的切线；（2）若BF=6,©0的半径为5,求CE的长.klAB"C20・（6分）某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售，若每件售价为a元，则可售出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能

8、超过进价的25%,若商店要想获得400元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？21.（8分）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy,AABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4,4）,请解答下列问题：（1）画出AABC关于y轴对称的厶AiBiCi，并写出点Ai、B】、C】的坐标;（2）将AABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点A到A?的路径长.22.（8分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进

9、价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折?23・(12分)如图，一次函数尸丄x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线2y=-x'+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一彖限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的