2017年邵阳市中考数学试卷

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1、2017年邵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.25的算术平方根是  A.5B.±5C.−5D.252.如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的  A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠43.3−π的绝对值是  A.3−πB.π−3C.3D.π4.下列立体图形中，主视图是圆的是  A.B.C.D.5.函数y=x−5中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120∘，为使管道对接，另一侧铺设的角度大

2、小应为  A.120∘B.100∘C.80∘D.60∘7.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为  第11页（共11页）A.a2−πa22B.a2−πa2C.a2−πaD.a2−2πa8.“救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是  A.认为依情况而定的占27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234∘C.认为不该扶的占8%D.认为该扶的占92%9.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐

3、从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为  A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米10.下列各组数中，相等的一组是 A.−24与−24B.53与35C.−−3与−−3D.−13与−12013二、填空题（共8小题；共40分）11.将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是 ．12.2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献．将1240万用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为 ．第11页（共11页）13.

4、若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是 ．（写一个即可）14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=14a2b2−a2+b2−c222．现已知△ABC的三边长分别为1，2，5，则△ABC的面积为 ．15.如图所示的正六边形ABCDEF，连接FD，则∠FDC的大小为 ．16.如图所示，已知∠AOB=40∘，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；②

5、分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．则∠AOC的大小为 ．17.掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种．我们可以利用如图所示的树状图来分析所有可能出现的结果．那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是 ．第11页（共11页）18.如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30∘．n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45∘，则火箭在这n秒中上升的高度是  km．三、解答题（共8小题；共104分）

6、19.计算：4sin60∘−12−1−12．20.如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．21.先化简，再在−3，−1，0，2，2中选择一个合适的x值代入求值．x2x+3⋅x2−9x2−2x+xx−2．22.为提高节水意识，小申随机统计了自已家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）第11页（共11页）（1）求这7天内小申家每天用水量

7、的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．23.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租

8、用小客车数量的最大值．24.如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直径AE的延长线于点P．过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO．（1）求证：DA=DC；（2）及∠P及∠AEB的大小．25.如图所示，在△ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N．第11页（共11页）（1