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1、2012年湖南省邵阳市中考数学试卷一.选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2009•湖州)下列各数中,最大的数是()A.﹣1B.0C.1D.2.(3分)(2012•邵阳)如图所示,已知点O是直线AB上一点,∠1=70°,则∠2的度数是()A.20°B.70°C.110°D.130°3.(3分)(2012•邵阳)分式方程的解是()A.﹣1B.1C.﹣2D.24.(3分)(2012•邵阳)把2a2﹣4a因式分解的最终结果是()A.2a(a﹣2)B.2(a
2、2﹣2a)C.a(2a﹣4)D.(a﹣2)(a+2)5.(3分)(2012•邵阳)在实验操作技能检测中,学生通过随机抽取卡片的方式确定检测题目,现将分别印有题号“①、②、③、④”的4张卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,小明同学从中随机抽取一张卡片,题号是“①”的概率是()A.B.C.D.6.(3分)(2012•邵阳)如图所示,圆柱体的俯视图是()A.B.C.D.7.(3分)(2012•邵阳)2011年,某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程,粮食产量平均每亩增产167.1公斤,为全县农户新增纯收入8063.6万元
3、,其中8063.6万元可以用科学记数法表示为()A.8063.6×104元B.80.636×106元C.8.0636×107元D.0.80636×108元8.(3分)(2012•邵阳)如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A<90°,边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F,则四边形AFDE是()A.菱形B.正方形C.矩形D.梯形二.填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)9.(3分)(2011•铜仁地区)
4、﹣3
5、=_________.10.(3分)(2012•邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树,平均每人植树a棵
6、,则该班一共植树_________棵.11.(3分)(2012•邵阳)某地5月1日至7日的每日最高气温如图所示,这组数据的极差是_________.12.(3分)(2012•邵阳)已知点(1,﹣2)在反比例函数y=(k常数,k≠0)的图象上,则k的值是_________.13.(3分)(2012•邵阳)不等式4﹣2x>0的解集是_________.14.(3分)(2012•邵阳)如图所示,直线AB是⊙O的切线,切点为A,OB=5,AB=4,则OA的长是_________.15.(3分)(2012•邵阳)如图所示,在正方形网格中
7、(网格中每个小正方形的边长均为1),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,得到△OCD,则∠AOC的度数是_________.16.(3分)(2012•邵阳)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是_________.三.解答题(本大题共3个小题,每小题8分,共24分)17.(8分)(2012•邵阳)计算:.18.(8分)(2012•邵阳)先化简,再求值:x(x+1)﹣(x+1)(x﹣1),其中x=2012.19.(8分)(2012•邵阳)如图所示,AC、BD相
8、交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:AD∥BC.四、应用题(本大题共3个小题,第20、21题每小题8分,第22题10分,共26分)20.(8分)(2012•邵阳)为配合全市“倡导低碳绿色生活,推进城镇节水减排”的宣传活动,某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水(A)”、“较注意解决用水(B)”、“不注意解决用水(C)”三类情况,设计了调查问卷在中学生中开展调查,并将调查结果分析整理后,制成如图所示的两个统计图.请根据以上信息解答下列问题:(1)这次调查问卷调查共调查了多少名学生?(2)在扇形统计图中,“B”所
9、对应的扇形的圆心角度数是多少?(3)如果设该校共有学生3000人,试估计“不注意解决用水”的学生人数.21.(8分)(2012•邵阳)2012年,某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?22.(10分)(2012•邵阳)某村
10、为方便村民夜间出行,计划在村内公路旁安装如图所示的路灯,已知路灯灯臂AB的长为1.2m,灯臂AB与灯柱BC所成的角(∠ABC)的大小为105°,要使路灯A与路面的距离AD为7m,试确定灯柱BC的高度.(结果保留两位有效数字)五、探究题(本大题10分)23.(10分)如图所示,
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