2017年上海市松江区高三二模数学试卷

《2017年上海市松江区高三二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年上海市松江区高三二模数学试卷一、填空题（共12小题；共60分）1.已知fx=2x−1，则f−13= ．2.已知集合M=xx+1≤1，N=−1,0,1，那么M∩N= ．3.若复数z1=a+2ia∈R，z2=2+i（i是虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a= ．4.直线x=−2−2t,y=3+2t（t为参数）对应的普通方程是 ．5.若x+2n=xn+axn−1+⋯+bx+cn∈N*,n≥3，且b=4c，则实数a的值为 ．6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ．7.若函数fx=2xx+a−1在区间0,1上有零点，则实数a的取值范围是 ．8.在约束条件

2、∣x+1∣+∣y−2∣≤3下，目标函数z=x+2y的最大值为 ．9.某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，则这个学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ．10.已知椭圆x2+y2b2=10

3、不为零，a2017=1，如果从an中任取两项ai，aj，当i0个单位，得到点Pʹ，若Pʹ位于函数y=sin2x的图象上，则  A.t=12，s的最小值为π6B.t=32，

4、s的最小值为π6C.t=12，s的最小值为π12D.t=32，s的最小值为π1215.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入−支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则  A.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B.①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C.②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）D.④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）16.设函数y=fx的定义域是R，对于以

5、下四个命题：（1）若y=fx是奇函数，则y=ffx也是奇函数；（2）若y=fx是周期函数，则y=ffx也是周期函数；（3）若y=fx是单调递减函数，则y=ffx也是单调递减函数；（4）若函数y=fx存在反函数y=f−1x，且函数y=fx−f−1x有零点，则函数y=fx−x也有零点．其中正确的命题共有  A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题（共5小题；共65分）17.在直三棱柱ABC−A1B1C1中，底面ABC为等腰三角形，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是侧棱CC1上一点，设MC=h．第10页（共10页）（1）若BM⊥A1C，求h的值；（2）若h=2，求直线B

6、A1与平面ABM所成角的大小．18.设函数fx=2x，函数gx的图象与函数fx的图象关于y轴对称．（1）若fx=4gx+3，求x的值；（2）若存在x∈0,4，使不等式fa+x−g−2x≥3成立，求实数a的取值范围．19.如图所示，∠PAQ是某海湾旅游区的一角，其中∠PAQ=120∘，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委员会决定在直线海岸AP和AQ上分别修建观光长廊AB和AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通道AD（平台大小忽略不计），水上

7、通道的造价是1000元/米．（1）若规划在三角形ABC区域内开发水上游乐项目，要求△ABC的面积最大，那么AB和AC的长度分别为多少米?（2）在（1）的条件下，建直线通道AD还需要多少钱?20.设直线l与抛物线y2=4x相交于不同两点A，B，与圆x−52+y2=r2r>0相切于点M，且M为线段AB的中点．（1）若△AOB是正三角形（O为坐标原点），求此三角形的边长；（2）若r=4，求直线l的方程；（3）试对r∈0,+∞进行讨论，请你写出符合条件的直线l的条数（只需直接写出结果）．21.对于数列an，定义