2017年陕西省商洛市商州中学高二文科下学期数学期中考试试卷

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1、2017年陕西省商洛市商州中学高二文科下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如果P=xx≤3，那么  A.−1⊆PB.−1∈PC.∅∈PD.−1⊆P2.函数fx=11−x+lg1+x的定义域是  A.−∞,−1B.1,+∞C.−1,1∪1,+∞D.−∞,+∞3.无理数a=30.2，b=223，c=log20.2，试比较a，b，c的大小  A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a4.设函数fx=ln1+x−ln1−x，则fx是  A.奇函数，且在0,1上是增函数B.奇函数，且在0,1上是减函数C.偶函数，且在0,1上是增函数D.偶函数

2、，且在0,1上是减函数5.函数fx=lnx+1−2x的零点所在的大致区间是  A.0,1B.1,2C.2,eD.3,46.若f1−2x=1−x2x2x≠0，那么f12=  A.1B.3C.15D.307.函数fx=lg∣x∣−1的大致图象是  A.B.C.D.8.函数fx=x−sinx零点的个数  A.1B.2C.3D.无数个9.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为  第8页（共8页）A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?10.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的n值为  A.3B.4C.5D.611.执行如图所示的程序框图，则输出

3、的S等于  第8页（共8页）A.12B.35C.56D.6712.已知函数fx=−x2−ax−5,x≤1ax,x>1是R上的增函数，则a的取值范围是  A.−3≤a<0B.−3≤a≤−2C.a≤−2D.a<0二、填空题（共4小题；共20分）13.计算：0.25−2+823−116−0.75= ．14.fx是定义在−2,2上的偶函数，且fx在0,2上单调递减，若f1−m

4、D三、解答题（共6小题；共78分）17.（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．（2）用秦九韶算法计算函数fx=2x4+3x3+5x−4当x=2时的函数值．18.已知下列两种说法：①方程x2+mx+1=0有两个不同的负根；②方程4x2+4m−2x=1=0无实根．（1）若①和②都成立，求实数m的范围；第8页（共8页）（2）若①和②中至少有一个成立，求实数m的范围；（3）若①和②中有且只有一个成立，求实数m的范围．19.已知函数fx=x∣m−x∣，且f4=0．（1）求实数m的值；（2）求出函数fx的单调区间；（3）若方程fx=a只有一个实根，确定a的取值范围．20

5、.已知函数fx=ax+b1+x2是定义在−1,1上的奇函数，且f12=25．（1）确定函数fx的解析式．（2）用定义证明fx在−1,1上是增函数．（3）解不等式ft−1+ft<0．21.已知：2x≤256且log2x≥12，（1）求x的取值范围；（2）求函数fx=log2x2⋅log2x4的最大值和最小值及对应的x值．22.设fx是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=x2−a−1xa∈R．（1）若f1=2，求fx的解析式；（2）在（1）的条件下，若不等式fk⋅2x+f4x+1>0恒成立，求实数k的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.C【解析】由1−x≠0,

6、1+x>0得x>−1且x≠1，即函数x的定义域为−1,1∪1,+∞．3.A【解析】因为a=30.2>30=1，0b>c．4.A【解析】函数fx=ln1+x−ln1−x，函数的定义域为−1,1，f−x=ln1−x−ln1+x=−ln1+x−ln1−x=−fx，所以函数是奇函数．排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，当x=0时，f0=0；当x=12时，f12=ln1+12−ln1−12=ln3>1，显然f0

7、，fx在定义域上单调递增，至多有一个零点．当x>0时，函数fx的图象连续，且f1=ln2−2<0，f2=ln3−1>0，故其零点所在的大致区间为1,2．6.C7.B8.A【解析】因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．在同一坐标系内画出函数y=sinx与y=x的图象，由图得交点1个，故函数fx=sinx−x的零点的个数是1．9.A【解析】程序在运行过程中各变量值变化如下表：kS是否继续循环循环前11/第一圈24是第二圈311是第三圈426是第四圈557否故退出循环的条件应为k>4．10.C11.C12.B【解析】因为函数fx