2017年山东省淄博市高三文科二模数学试卷

《2017年山东省淄博市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年山东省淄博市高三文科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.复数−2−ii=  A.1−2iB.1+2iC.−1−2iD.−1+2i2.已知集合A=xy=lgx+1，B=−2,−1,0,1，则∁RA∩B=  A.−2,−1B.−2C.−1,0,1D.0,13.下列四个结论中正确的个数是  ①若am2

2、−2=0与直线mx−6y+5=0互相垂直的充要条件．A.1B.2C.3D.44.已知单位向量a，b，满足a⊥a+2b，则a与b夹角的余弦值为  A.32B.−32C.12D.−125.将函数y=3cosx+sinxx∈R的图象向左平移mm>0个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是  A.π12B.π6C.π3D.5π66.为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查，按地域特点在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为6，y，z，依次构成等差数列，且6，y，

3、z+6成等比数列，若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为  A.8B.6C.4D.27.若角θ终边上的点A−3,a在抛物线y=−14x2的准线上，则cos2θ=  A.12B.32C.−12D.−328.已知函数fx=xesinx−π2（e为自然对数的底数），当x∈−π,π时，y=fx的图象大致是  A.B.第9页（共9页）C.D.9.已知约束条件为2x−y−6≤0,x−y+2≥0,若目标函数z=kx+y仅在交点8,10处取得最小值，则k的取值范围为  A.−2,−1B.−∞,−2∪−1,+∞

4、C.−∞,−2D.−1,+∞10.如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为  A.203B.7C.223D.233二、填空题（共5小题；共25分）11.已知奇函数fx=3x−a,x≥0gx,x<0，则f−2的值为______．12.过点1,1的直线l与圆x−22+y−32=9相交于A，B两点，当∣AB∣=4时，直线l的方程为______．13.若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是______．14.定义运算“⊗”：a⊗b=a+b−ab（a，b为正实数）．若4⊗k=3，则函数fx=k

5、⊗xx的最小值为______．第9页（共9页）15.已知点A−2,3在抛物线C:y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则∣BF∣=______．三、解答题（共6小题；共78分）16.△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知2cosAccosB+bcosC=a．（1）求A；（2）若△ABC的面积为34，且c2+abcosC+a2=4，求a．17.如图，在三棱锥A−BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90∘，AC=63，BC=CD=6，E点在平面BCD内，EC=BD，EC⊥

6、BD．（1）求证：AE⊥平面BCDE；（2）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求三棱锥G−BCE的体积．18.为调查我市居民对“文明出行”相关规定的了解情况，某媒体随机选取了30名行人进行问卷调查，将他们的年龄整理后分组，制成下表：年龄岁12,2222,3232,4242,5252,6262,72频数m3754n已知从中任选一人，年龄在12,22的概率为0.3．（1）求m，n的值；（2）通过问卷得知，参与调查的52岁以上的两个组中，了解相关规定的人各占12．现从这两个组中任选2人，求选取的2人都了解相关规定的概率．19

7、.己知等比数列an的各项均为正数，且a1+2a2=5，4a32=a2a6．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1=2，且bn+1=bn+an，求数列bn的通项公式；（3）设cn=anbnbn+1，求数列cn的前n项和为Tn．20.已知a∈R，函数fx=ex−ax（e=2.71828⋯是自然对数的底数）．（1）若函数fx在区间−e,−1上是减函数，求a的取值范围；（2）若函数Fx=fx−ex−2ax+2lnx+a在区间0,12内无零点，求a的最大值．21.已知椭圆C：x24+y2=1，点O是坐标原点，点P是椭

8、圆C上任意一点，且点M满足OM=λOP（λ>1，λ是常数）．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为Cλ．（1）求曲线Cλ的轨迹方程；第9页（共9页）（2）直线l是椭圆C在点P处的切线，与曲线Cλ的交点为A，B两点，探究△OAB的面积是否为定值．若是，求△OAB的面积，若不是，请说明理由．第9页（共9页）答案第一部分