2017年山东省枣庄市高三理科一模数学试卷

《2017年山东省枣庄市高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年山东省枣庄市高三理科一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若复数z满足1+iz=2−i（i为虚数单位），则∣z∣=  A.12B.102C.2D.3222.已知全集U=R，集合A=xx>0，B=x0

2、则3x+4y的最小值是  A.24B.28C.25D.266.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、内三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为  A.s1>s2>s3B.s1>s3>s2C.s3>s2>s1D.s3>s1>s2第11页（共11页）7.在△ABC中，AB=3，AC=2，BD=12BC，则AD⋅DB的值为  A.52B.−52C.54D.−548.不等式组−1≤x≤1,0≤y≤2表示的点集M，

3、不等式组x−y+1≥0,y≥2x2表示的点集记为N，在M中任取一点P，则P∈N的概率为  A.532B.932C.916D.5169.已知a∈R，则“a<0”是“函数fx=xax+1在−∞,0上是减函数”的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要10.《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A1B1C1−ABC中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，AA1=53，将直三棱柱沿一条棱和两

4、个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为  A.3︰15πB.33︰5πC.33︰50πD.33︰25π二、填空题（共5小题；共25分）11.在x+2x4的展开式中，x的系数为 ．（用数字作答）12.已知双曲线C的中心为坐标原点，它的焦点F2,0到它的一条渐近线的距离为3，则C的离心率为 ．13.若“∃x0∈R，∣x0+1∣+∣x0−1∣≤m”是真命题，则实数m的最小值是 ．14.某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该三棱锥的体积是13，则它的表面积是 ．15.已知函数fx=x⋅ex，gx=f2x+λfx，若

5、方程gx=−1有且仅有4个不同的实数解，则实数λ的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.将函数y=sinx−π3的图象上每点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数y=fx的图象．（1）求函数fx的解析式及其图象的对称轴方程；第11页（共11页）（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若fA=32，a=2，b=233，求sinB的值．17.在队内羽毛球选拔赛中，选手M与B1，B2，B3三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，M获胜的概率分别为45，23，12，且各场比赛互不影响．（1）若M至少获胜两场的

6、概率大于710，则M入选下一轮，否则不予入选，问M是否会入选下一轮?（2）求M获胜场数X的分布列和数学期望．18.已知等差数列an的前n项和为Sn，且a6=0，S4=14．（1）求an；（2）将a2，a3，a4，a5去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列bn的前三项，求数列anbn的前n项和Tn．19.在四边形ABCD中（如图①），AB∥CD，AB⊥BC，G为AD上一点，且AB=AG=1，GD=CD=2，M为GC的中点，点P为边BC上的点，且满足BP=2PC．现沿GC折叠使平面GCD⊥平面ABCG（如图②）．（1）求证：平面BGD⊥平面GCD；（

7、2）求直线PM与平面BGD所成角的正弦值．20.已知函数fx=x⋅ex−1−ax+lnx，a∈R．（1）若曲线y=fx在点1,f1处的切线为x轴，求a的值：（2）在（1）的条件下，求fx的单调区间；（3）若∀x>0，fx≥fm恒成立，且fm≥0，求证：fm≥2m2−m3．21.在平面直角坐标系xOy中，抛物线E:x2=4y的焦点F是椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的一个顶点．过点F且斜率为kk≠0的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A，B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P，Q两点，记直线OM的斜率为kʹ，满足k⋅kʹ=−14．第1

8、1页（共11页）（1）求椭圆C的方程；（2）记△PDF的面积为S1，△QAB的面