2017年山东日照莒县南四校联盟初三一模数学试卷

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1、2017年山东日照莒县南四校联盟初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−13的倒数是  A.−3B.−13C.3D.132.下列计算正确的是  A.3+2=6B.x6÷x3=x2C.4=2D.a2−a2=a43.PM2.5是指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，0.0000025用科学记数法表示为  A.2.5×10−7B.2.5×10−6C.25×10−7D.0.25×10−54.在函数y=1−2x中，自变量x的取值范围是  A.x<12B.x≤12C.x>12D.x≥125.不等式5x−1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D

2、.6.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是  A.34B.15C.35D.257.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是  A.B.C.D.8.小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是  A.2800x−28004x=30B.28004x−2800x=30

3、C.2800x−28005x=30D.28005x−2800x=30第10页（共10页）9.关于x的一元二次方程kx2+3x−1=0有实数根，则k的取值范围是  A.k≤−94B.k≤−94且k≠0C.k≥−94D.k≥−94且k≠010.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有  ①若a=b，则a2=b2；②若ma2=na2，则m>n；③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形．A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90∘，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为  A.6B.13C.13D.213

4、12.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2−4c>0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1

5、均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120∘，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为______．16.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是______（填序号）．三、解答题（共6小题；共78分）17.某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘

6、制了如下两幅不完整的统计图．第10页（共10页）（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有______，并补全条形统计图；（3）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份．18.如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45∘改为30∘．已知原传送带AB长为4米．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45）（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQ

7、P是否需要挪走，并说明理由．19.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空