2017年江西九江永修县虬津片区初三一模数学试卷

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1、2017年江西九江永修县虬津片区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列计算正确的是  A.−3−−3=−6B.−3−3=0C.−3÷3×3=−3D.−3÷3÷3=−32.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100∘，那么在△ABC中与这100∘角对应相等的角是  A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C3.下面说法中，不正确的是  A.绝对值最小的实数是0B.立方根最小的实数是0C.平方最小的实数是0D.算术平方根最小的实数是04.下列计算结果为正数的是  A.−12−2B.−−120C.−123D.−125.下列性质中，菱形对角线不具有

2、的性质是  A.对角线互相垂直B.对角线所在直线是对称轴C.对角线相等D.对角线互相平分6.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B点坐标为4,0，直线DE是抛物线的对称轴，且与x轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：①a<0，②b<0，③b2−4ac>0，④AE+CD=4．下列选项中选出的结论完全正确的是  A.①②③B.①②④C.①③④D.①②二、填空题（共6小题；共30分）7.化简18−8=______．8.一次体检中，某班学生视力结果如下表：0.7以下0.70.80.91.01.0以上5%8%15%20%40%12%从表中看出全班视力数据的众数

3、是______．9.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+14=0，当b<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是______．第10页（共10页）10.如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA=50∘，BC=10 m，则桥长AB=______m（用计算器计算，结果精确到0.1米）．11.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要______个小立方体．12.如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A0,8，B−6,8，C−6,0，

4、D0,0，现有动点P在线段CB上运动，当△ADP为等腰三角形时，P点坐标为______．三、解答题（共11小题；共143分）13.（1）解方程：1x−2+x+22−x=2；（2）如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20∘，求∠B的度数．14.已知a+2+32与b+2−3互为相反数，求a+2b2−2b+a2b−a−2a2的值．15.关于x的不等式组x+43>x2+1,x−a<0.（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x<1，求a的值．第10页（共10页）16.如图，点A，B在⊙O上，点O是⊙O的圆心，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠A的余角．（1）

5、图①中，点C在⊙O上；（2）图②中，点C在⊙O内．17.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．（1）当x=3时，谁获胜的可能性大?（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的?18.某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A，B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．A组−1.5+1.5−1−2−2B组+1+

6、3−3+2−3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少?（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．19.某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金进购三种学具．其进价如下：①圆规每只10元，②三角板每副6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（副），其中三角板副数是圆规只数的3倍．（1）商店至多可以进购圆规多少只?（2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每副8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因

7、素）?最大利润为多少元?20.如图：CD是⊙O的直径，线段AB过圆心O，且OA=OB=5，CD=2，连接AC，AD，BD，BC，AD，CB分别交⊙O于E，F．（1）问四边形CEDF是何种特殊四边形?请证明你的结论；（2）当AC与⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗?请说明理由．第10页（共10页）21.如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y=12xx>0的图象上，当底边OA上的点A在x轴的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y=12xx>0的图象上