2017年呼和浩特市中考数学试卷

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1、2017年呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.我市冬季里某一天的最低气温是−10∘C，最高气温是5∘C，这一天的温差为  A.−5∘CB.5∘CC.10∘CD.15∘C2.中国的陆地面积约为9600000 km2，将9600000用科学记数法可表示为  A.0.96×107B.960×104C.9.6×106D.9.6×1053.下图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是  A.（1）B.（2）C.（

2、3）D.（4）4.如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是  A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C.2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D.从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大5.关于x的一元二次方程x2+a2−2ax+a−1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为  A.2B.0C.1D.2或06.一次函数y=kx+b满足k

3、b>0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M．若AB=12，OM:MD=5:8，则⊙O的周长为  第10页（共10页）A.26πB.13πC.96π5D.3910π58.下列运算正确的是  A.a2+2b2−2−a2+b2=3a2+b2B.a2+1a−1−a−1=2aa−1C.−a3m÷am=−1ma2mD.6x2−5x−1=2x−13x−19.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD

4、所在直线上的两点．若AE=5，∠EAF=135∘，则以下结论正确的是  A.DE=1B.tan∠AFO=13C.AF=102D.四边形AFCE的面积为9410.函数y=x2+1x的大致图象是  A.B.第10页（共10页）C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.使式子11−2x有意义的x的取值范围为 ．12.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E．若∠C=48∘，则∠AED为 ∘．13.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 ．14.下面三个命题：①若x=a,y=b是

5、方程组∣x∣=2,2x−y=3的解，则a+b=1或a+b=0；②函数y=−2x2+4x+1通过配方可化为y=−2x−12+3；③最小角等于50∘的三角形是锐角三角形．其中正确命题的序号为 ．15.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30∘，AB=AC，点O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点．则△AOE与△BMF的面积比为 ．第10页（共10页）16.我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，

6、常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对x,y（x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为 ．（用含m，n的式子表示）三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）计算：∣2−5∣−2×18−102+32．（2）先化简，再求值：x−2x2+2x÷x2−4x+4x2−4+12x，其中x=−65．18.如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两

7、腰上的中线．（1）求证：BD=CE；（2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．当△ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时，判断四边形DEMN的形状，无需说明理由．19.为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：∘C）进行调查，并将所得的数据按照12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到下面频数分布直方图．（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中

8、值代表）；（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于24∘C的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．20.某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，