2017年广西钦州市高三文科二模数学试卷

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1、2017年广西钦州市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx−2x+6>0，B=x−3

2、osωx−ωπ6ω>0的最小正周期为π，则函数fx的图象  A.可由函数gx=cos2x的图象向左平移π3个单位而得B.可由函数gx=cos2x的图象向右平移π3个单位而得C.可由函数gx=cos2x的图象向左平移π6个单位而得D.可由函数gx=cos2x的图象向右平移π6个单位而得5.已知数列an满足：an+1an+1+1=12，且a2=2，则a4等于  A.−12B.23C.12D.116.已知角θ的终边过点2sin2π8−1,a，若sinθ=23sin13π12cosπ12，则实数a等于  A.−6B.−62C.±6D.±627.执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则

3、输出S的值为  第8页（共8页）A.10B.15C.18D.218.已知抛物线C:y2=2pxp>0的焦点为F，点Mx0,22是抛物线C上一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A，若∣MA∣∣AF∣=2，则p等于  A.1B.2C.22D.49.设k∈R，对任意的向量a，b和实数x∈0,1，如果满足a=ka−b，则有a−xb≤λa−b成立，那么实数λ的最小值为  A.1B.kC.k+1+k−12D.k+1−k−1210.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为  A.12B.15C.18D.2111.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左焦点为F−c,0，

4、M，N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为2cb，则双曲线C的离心率为  A.2B.2C.22D.2312.已知函数fx=−x2−6x−3，设maxp,q表示p，q二者中较大的一个．函数gx=max12x−2,log2x+3．若m<−2，且∀x1∈m,−2，∃x2∈0,+∞，使得fx1=gx2成立，则m的最小值为  A.−5B.−4C.−25D.−3第8页（共8页）二、填空题（共4小题；共20分）13.如果实数x，y满足约束条件2x+y−4≤0,x−y−1≤0,x≥1.则z=3x+2y的最大值为______．14.在区间−1,5上

5、任取一个实数b，则曲线fx=x3−2x2+bx在点1,f1处切线的倾斜角为钝角的概率为______．15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何?”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤?”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为aii=1,2,⋯,10，且a1

6、=3，点E在棱AB上，点F在棱C1D1上，且平面B1CF∥平面A1DE，若AE=1，则三棱锥B1−CC1F外接球的表面积为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且accosB−bccosA=3b2．（1）求ab的值；（2）若角C为锐角，c=11，sinC=223，求△ABC的面积．18.某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班．在本学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优

7、良人数和非优良人数，得到如下2×2列联表： 非优良优良总计未设立自习室251540设立自习室103040总计354580下面的临界值表供参考：PK2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d）（1）能否在在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；（2）从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月