2017年德州市武城县中考一模数学试卷

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1、2017年德州市武城县中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算中，正确的是  A.−52=−5B.−14−2=16C.x6÷x3=x2D.x32=x52.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置，若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于  A.50∘B.55∘C.60∘D.65∘3.若代数式x+1x−32有意义，则实数x的取值应满足  A.x≥−1B.x≥−1且x≠3C.x>−1D.x>−1且x≠34.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，

2、则这个几何体的侧面积展开图的面积为  A.2πB.12πC.4πD.8π5.若不等式组x+a≥0,1−2x>x−2无解，则实数a的取值范围是  A.a≥1B.a<1C.a≤1D.a≤−16.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为  A.43米B.65米C.125米D.24米7.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定的事件有  第10页（共10页）A.1

3、个B.2个C.3个D.4个8.方程x2−m+6x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是  A.−2或3B.3C.−2D.−3或29.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O．若∠DAC=28∘，则∠OBC的度数为  A.28∘B.52∘C.62∘D.72∘10.已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=3，过P作互相垂直的两条弦AC，BD，则四边形ABCD的面积的最大值为  A.4B.5C.6D.711.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+

4、c的图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2+b−1x+c的图象可能为  A.B.C.D.12.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60∘．设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是  第10页（共10页）A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）13.用科学记数法表示0.000000645这个数为 ．14.定义运算m⊗n=m,当m−n≥1时n,当m−n<1时，则−6⊗−5= ．15.如图，反比列函数y=8x的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边O

5、A的中点，则过点D的反比例函数的解析式为 ．16.如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60∘，若其四边满足长度的众数为5，平均数为254，上、下底之比为2:1，则BD= ．第10页（共10页）17.如图．⊙O的半径为6 cm，AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO．若∠A=30∘，则劣弧BC的长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.先化简，再求值：x2x−1−x+1÷4x2−4x+11−x，其中x满足x2+x−2=0．19.为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如下图表．请结

6、合图表所给出的信息解答下列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初三学生共有多少人?（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图；（3）初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．20.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A1,0，与反比例函数y=mxx>0的图象相交于点B2,1．（1）求m的值和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>mx的解集；（

7、3）求△AOB得面积．21.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．第10页（共10页）（1）求证：直线DF与⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．22.正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45∘．将△DAE绕点D逆时针旋转90∘，得到△DCM．（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．23.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价元/部40002500售价元

8、/部43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=售价−进价×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数