2016年重庆市南开中学中考三模数学试卷

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1、2016年重庆市南开中学中考三模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各数中，最小的数是  A.0B.−1C.−2D.−22.函数y=1x−1的自变量x的取值范围是  A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤13.计算−a2⋅a3的结果是  A.a5B.−a5C.−a6D.a64.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应中线之比是  A.1:2B.1:4C.1:8D.1:165.如图，l∥m，等边△ABC的顶点A，B分别在直线l，m上，∠1=25∘，则∠2=  A.35∘B.45∘C.55∘D.75∘6.为了建设节约型社会，鼓励居民节约用水，志

2、愿小组在社区宣传时，随机对该社区10户居民的月用水量进行了调查，如表是这10户居民2016年4月份用水量的调查结果：居民户数1531月用户量米3/户10152025则这10户居民用水量的中位数为  A.15B.17.5C.20D.207.如图，AB，CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD，若∠CDB=57∘，则∠ACD的度数为  A.33∘B.34∘C.43∘D.57∘8.若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=−2，则代数式6a−3b+6的值为  A.9B.3C.0D.−39.如图，在菱形ABCD中，点O在对角线AC上，且AO=2CO，连接OB，OD，若O

3、B=OC=OD，AC=3，则菱形的边长为  第17页（共17页）A.3B.2C.5+12D.3210.如图，每个图案都由若干个“•”组成，其中第①个图案中有7个“•”，第②个图案中有13个“•”，⋯，则第⑨个图案中“•”的个数为  A.57B.73C.91D.11111.如图，在坡度i=1:3的斜坡AB上立有一电线杆EF，工程师在点A处测得E的仰角为60∘，沿斜坡前进20米到达B，此时测得点E的仰角为15∘，现要在斜坡AB上找一点P，在P处安装一根拉绳PE来固定电线杆，以使EF保持竖直，为使拉绳PE最短，则FP的长度约为  （参考数据：2≈1.414，3≈1.732

4、）A.3.7米B.3.9米C.4.2米D.5.7米12.如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴交于1,0及x1,0，且−20B.a+b+c=0C.2a−b>−1D.2a+c<0二、填空题（共6小题；共30分）13.2015年重庆市约有315000名考生参加中考，联招学校录取的人数约为46000人，将46000用科学记数法表示为 ．第17页（共17页）14.计算：12−2+5−57+π−33.140= ．15.在一个不透明的盒子中装有4个分别标有数字−1，0，1，2的小球，它们除

5、数字不同外其余完全相同，现从中随机摸出两个小球，则两个小球上所标数字的乘积为偶数的概率是 ．16.如图，在半圆O中，点O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，连接DE，若DE=AB=2，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．17.已知重庆和成都相距340千米，甲车早上八点从重庆出发往成都运送物资，行驶1小时后，汽车突然出现故障，立即通知技术人员乘乙车从重庆赶来维修（通知时间不计），乙车达到后经30分钟修好甲车，然后以原速返回重庆，同时甲车以原来速度的1.5倍继续前往成都．两车分别距离成都的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下列四个

6、结论：①甲车提速后的速度是90千米/时；②乙车的速度是70千米/时；③甲车修好的时间为10点15分；④甲车达到成都的时间为13点15分，其中，正确的结论是 （填序号）．18.如图，正方形ABCD中，连接BD，在DC上取一点E，在BD上取一点F，使得∠BEC=∠DEF，过点F作FG⊥BE于点H，交BC于点G，若DE=56，GC=7，则CE= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E，求证：BC=DE．第17页（共17页）20.小明参加班委竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票

7、．如图是五位评委对小明“演讲答辩”的评分条形统计图及全班50位同学民主测评票数统计表，已知小明“演讲答辩”得分是95分．民主测评票数统计票数优秀35良好10一般5（1）请补全条形统计图；（2）小明的民主测评得分是 ；（3）请求出小明的综合得分．21.化简：（1）a1−a+a+12−1；（2）3x+4x2−1−2x−1÷x+2x2−2x+1．22.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数的图象交于点C，连接CO，过点C作CD⊥x轴于点D，已知tan∠ABO=12，OB=4，OD=2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）