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《2016年浙江省杭州实验外国语学校高二上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年浙江省杭州实验外国语学校高二上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个 A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2.如图是由哪个平面图形旋转得到的 A.B.C.D.3.圆x+22+y2=4与圆x−22+y−12=9的位置关系为 A.内切B.相交C.外切D.相离4.直线3x+y−2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为 A.1B.23C.22D.25.若1a<1b<0，则下列结论不正确的是 A.a22D.∣a∣−∣b∣=∣a−b∣6.已知
2、正数x，y满足8x+1y=1，则x+2y的最小值是 A.18B.16C.8D.107.已知直线l过圆x2+y−32=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是 第6页（共6页）A.x+y−2=0B.x−y+2=0C.x+y−3=0D.x−y+3=08.已知变量x，y满足x≥1,y≥1,x+y−3≤0,目标函数是z=2x+y，则有 A.zmax=5，zmin=3B.zmax=5，z无最小值C.zmin=3，z无最大值D.z既无最大值，也无最小值9.设奇函数fx在0,+∞上为增函数，且f1=0，则不等式fx−f−xx<0的解集为 A.
3、−1,0∪1,+∞B.−∞,−1∪0,1C.−∞,−1∪1,+∞D.−1,0∪0,110.已知直线x+ay−1=0是圆C：x2+y2−4x−2y+1=0的对称轴，过点A−4,a作圆C的一条切线，切点为B，则AB= A.2B.6C.42D.210二、填空题（共5小题；共25分）11.直线2λ+1x+λ−1y+1=0λ∈R，恒过定点 ．12.已知x>0，则函数y=2x2−3x+8x的最小值为 ．13.直线y=3x+3关于点M3,2对称的直线l的方程是 ．14.若不等式x−3+x+1>a恒成立，则a的取值范围为 ．15.直线l1:y=x+a和l2:y
4、=x+b将单位圆C:x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2= ．三、解答题（共4小题；共52分）16.求经过两条直线l1：x+y−4=0和l2：x−y+2=0的交点，且分别与直线2x−y−1=0．（1）平行的直线方程；（2）垂直的直线方程．17.圆心在直线x−2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，求圆C的标准方程．18.已知函数fx=−3x2+a6−ax+c．（1）当c=19时，解关于a的不等式f1>0；（2）若关于x的不等式fx>0的解集是−1,3，求实数a，c的值．19.已知圆C1:x2+y2−3x−3y+
5、3=0，圆C2:x2+y2−2x−2y=0．（1）求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．（2）求过两圆交点且面积最小的圆的方程．第6页（共6页）答案第一部分1.A【解析】由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台．2.D【解析】图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形．3.B【解析】圆x+22+y2=4的圆心C1−2,0，半径r=2．圆x−22+y−12=9的圆心C22,1，半径R=3
6、，两圆的圆心距d=−2−22+0−12=17，R+r=5，R−r=1，R+r>d>R−r，所以两圆相交．4.B【解析】圆的半径为2，圆心0,0到直线的距离为d=∣−2∣3+1=1，所以弦长为2r2−d2=24−1=23．5.D【解析】由于1a<1b<0，不妨令a=−1，b=−2，可得a22，故C正确．∣a∣−∣b∣=−1，∣a−b∣=1，故D不正确．6.A【解析】因为8x+1y=1，所以x+2y=x+2y⋅8x+1y=10+xy+16yx≥10+8=18（当且仅当x=4y时等号
7、成立）．7.D【解析】依题意，得直线l过点0,3，斜率为1，所以直线l的方程为y−3=x−0，即x−y+3=0．8.A【解析】可行域为：如图所示：z在A点取得最小值，zmin=3，z在B点取得最大值，zmax=5．9.D【解析】奇函数fx在0,+∞上为增函数，且f1=0，fx−f−xx=2fxx<0．第6页（共6页）由函数的图象得解集为−1,0∪0,1．10.B【解析】因为圆C：x2+y2−4x−2y+1=0，即x−22+y−12=4，表示以C2,1为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l：x+ay−1=0经过圆C的圆心2,1，故有2+a−1=
8、0，所以a=−1，点A−4,−1．因为AC=−4−22+−1−12=210，CB=R=2，所以切线的长AB=AC2−CB2=40−4=6
