2016年陕西西安莲湖区初三二模数学试卷

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1、2016年陕西西安莲湖区初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若一个数的相反数是3，则这个数是  A.−13B.13C.−3D.32.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是  A.B.C.D.3.下列计算正确的是  A.a+2a=3a2B.a⋅a2=a3C.2a2=2a2D.−a23=a64.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为  A.1B.2C.3D.45.若x=−2是关于x的一元二次方程x2−52ax+a2=0的一个根，则a的值为  A.1或4B.−1或

2、−4C.−1或4D.1或−46.若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称，则k的值等于  A.1B.−2C.−12D.27.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120∘，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则sin∠ADP的值为  第11页（共11页）A.33B.32C.22D.128.观察下列图形规律：当n=  时，图形“•”的个数和“△”的个数相等．A.9B.7C.6D.59.如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是 

3、 A.45∘B.50∘C.60∘D.不确定10.已知抛物线y=−16x2+32x+6与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为  A.154B.92C.132D.152二、填空题（共4小题；共20分）11.方程x2=−x的解是______．12.已知点Ax1,y1，点Bx2,y2都在反比例函数y=6x的图象上，若x1⋅x2=−3，求y1⋅y2的值．13.请从以下两个小题中任意选一题作答．A.如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D，E，F分别在边AC，AB和BC上，当AD=2，BF=3时正方形CD

4、EF的面积是______．B.比较大小5−12______12．（填“>”“<”或“=”）14.如图，∠AOB=30∘，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为______．第11页（共11页）三、解答题（共11小题；共143分）15.解不等式组：x−1>2,x+2<4x−1.16.先化简，再求值：x+1+4x−3÷x−1x2−3x，其中x=3+1．17.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90∘，作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字

5、母．18.为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）（1）从八年级抽取了多少名学生?（2）填空（直接把答案填到横线上）①“2∼2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为______度；②课外阅读时间的中位数落在______（填时间段）内．（3）如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人?19.如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F

6、，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：第11页（共11页）（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．20.在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该组同学的测倾仪支杆长1 m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60∘，第二次向后退12 m到达E处，又测得旗杆顶端A的仰角为30∘，求旗杆AB的高度．（结果保留根

7、号）21.在A，B两地之间有汽车站C站（如图1），客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离C站的距离y1y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（2）客、货两车何时相遇?22.九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，

8、完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖∣x∣∣x∣=4∣x∣=31≤∣x∣<3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么?第11页（共11页）23.如图，Rt△ABC中，∠ABC=