2016年陕西省西安市高三年级第一次质量检测（文科）

《2016年陕西省西安市高三年级第一次质量检测（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年陕西省西安市高三年级第一次质量检测（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.在复平面内，复数1+2i1−i对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合A=xx2−x−6>0，集合B=x−10C.p是真命题，¬p:∀x∈R，log23x+1≤0D.p是真命题，¬p:∀x∈R，log23x+1>04.采用系统抽样方法

2、从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，⋯，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为  A.12B.13C.14D.155.执行如图所示的程序框图，输出的结果是  A.5B.6C.7D.8第11页（共11页）6.已知抛物线y2=8x与双曲线x2a2−y2=1a>0的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若∣MF∣=5，则该双曲线的渐近线方程为  A.5x±3y=0B.3x±5y=0C.4x±5y

3、=0D.5x±4y=07.△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB=2a，AC=2a+b，则下列结论正确的是  A.b=1B.a⊥bC.a⋅b=1D.4a+b⊥BC8.将函数fx=sinx+π6的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是  A.x=−π12B.x=π12C.x=π3D.x=2π39.已知函数fx=log2x,x>03x+1,x≤0，则ff14的值是  A.109B.19C.−19D.−10910.在四面体S−ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120∘，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为

4、  A.11πB.7πC.10π3D.40π311.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为  A.43B.52C.73D.312.对于函数y=fx，部分x与y的对应关系如下表：x123456789y375961824数列xn满足：x1=1，且对于任意n∈N*，点xn,xn+1都在函数y=fx的图象上，则x1+x2+⋯+x2015=  A.7554B.7549C.7546D.7539二、填空题（共4小题；共20分）13.设Sn是数列an的前n项和，an=4Sn−3，则S4= ．14.已知变量x，y满足2x−y≤0,x−2y+3≥0,x≥0,则z=2x+y的最大值为 ．第11

5、页（共11页）15.过双曲线x2−y23=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则AB= ．16.已知实数x，y满足x>y>0，且x+y=12，则2x+3y+1x−y的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA=2c+acosπ−B．（1）求角B的大小；（2）若b=4，△ABC的面积为3，求a+c的值．18.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．（1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（2）设AB的中点为D，∠CA1

6、D=45∘，求三棱锥F−AEC的体积．19.4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷’’，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，n=a+b+c+d．PK2≥k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828（1）求x的值并估计全校3000

7、名学生中“读书迷”有多少?（把频率视为概率）（2）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?非读书迷读书迷合计男15女20合计第11页（共11页）20.如图所示，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于32，它的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）点P2,3，Q2,−3在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，当A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．21.已知函数f