2016年陕西省宝鸡市渭滨中学高一下学期北师版数学第一次月考试卷

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1、2016年陕西省宝鸡市渭滨中学高一下学期北师版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.cos300∘=  A.−32B.−12C.12D.322.角α的终边经过点P3,−4，那么sinα+2cosα=  A.25B.−25C.15D.−153.已知角α是第四象限角，则α2是  A.第一或第三象限角B.第二或第三象限角C.第一或第四象限角D.第二或第四象限角4.sinα>cosα，α∈0,2π，则α的范围是  A.π4,5π4B.0,π2C.π4,3π2D.−π2,π25.要得到函数y=cos2x+π3

2、的图象，只需将函数y=cos2x的图象  A.向左平移π3个单位B.向左平移π6个单位C.向右平移π6个单位D.向右平移π3个单位6.下列函数中为奇函数的是  A.y=x2+cosxB.y=∣sinx∣C.y=x2sinxD.y=sin∣x∣7.下列函数中周期为π的是  A.y=∣sinx∣B.y=∣cos2x∣C.y=tan2xD.y=sin2x,x∈0,2π8.函数y=sinx+φ的图象关于y轴对称，则φ的一个取值可以是  A.π2B.−π4C.πD.2π9.函数y=−cos2x+2sinx+2的最小值为  A.

3、0B.−1C.1D.210.函数y=cos2x−π3的单调减区间是  A.kπ−π2,kπ+5π12，k∈ZB.kπ+π3,kπ+2π3，k∈ZC.kπ+π6,kπ+2π3，k∈ZD.kπ+5π12,kπ+11π12，k∈Z11.tanπ6−α=33，则tan5π6+α=  A.−33B.33C.3D.−3第6页（共6页）12.定义在R上的函数fx既是偶函数又是周期函数．若fx的最小正周期是π，且当x∈0,π2时，fx=cosx，则f5π3的值为  A.−12B.12C.−32D.32二、填空题（共4小题；共20分）

4、13.sin−17π5+cos−20π3+tan−53π6= ．14.设α是第二象限角，且cosα2=−cosα2，则α2是第 象限角．15.函数y=cosx−12的定义域为 ．16.给出下列命题，其中正确的命题是 ．①y=sinx在第一象限为增函数；②函数y=cosωx+φ的最小正周期为T=2πω；③函数y=sin2x3+7π2是奇函数；④函数y=cos2x向左平移π8个单位得到y=cos2x+π4．三、解答题（共5小题；共65分）17.化简：sin2π−αcos3π+αcos32π+αsin−π+αsin3π−α

5、cos−π−α．18.已知θ的顶角与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边y=2x上，求sinθ，cosθ，tanθ的值．19.函数y=sin2x+π4．（1）求A，ω，Φ的值；（2）求x∈0,π2的值域．20.已知fx=3sin2x+π6−1,x∈R．（1）求fx取最大值时x的集合；（2）把y=sinx通过怎样的变换可得fx=3sin2x+π6−1,x∈R的图象．21.函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ<π2的部分图象如图所示．（1）求fx的解析式；第6页（共6页）（2）求fx在x∈0,π上的单调增区间．第

6、6页（共6页）答案第一部分1.C【解析】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识cos300∘=cos360∘−60∘=cos60∘=12．2.A【解析】因为已知角α的终边经过点P3,−4，则x=3，y=−4，r=5，sinα=yr=−45，cosα=xr=35．所以sinα+2cosα=−45+65=25．3.D【解析】已知角α是第四象限角，即2kπ+3π2<α<2kπ+2π，k∈Z，所以kπ+34π<α2

7、．4.A【解析】sinα>cosα，α∈0,2π，可得α的范围为π4,5π4．5.B【解析】将函数y=cos2x的图象向左平移π6个单位，可得函数y=cos2x+π6=cos2x+π3的图象．6.C【解析】A．f−x=−x2+cos−x=x2+cosx=fx，则fx为偶函数．B．f−x=∣sin−x∣=∣−sinx∣=∣sinx∣=fx，则函数为偶函数．C．f−x=−x2sin−x=−x2sinx=−fx，则fx为奇函数．D．f−x=sin∣−x∣=sin∣x∣=fx，则函数为偶函数．7.A【解析】A，因为y=sin

8、x的周期为2π，所以y=∣sinx∣的周期为T=π；B，因为y=cos2x的周期为T=2π2=π，所以y=∣cos2x∣的周期为π2；C，y=tan2x的周期为T=π2；D，y=sin2x，x∈0,2π不是周期函数．所以周期为π的是y=∣sinx∣．8.A【解析】因为函数y=sinx+φ的图象关于y轴对称，则φ=kπ+π2，k∈Z．9.A【解析