2016年山东青岛市北区初三二模数学试卷

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1、2016年山东青岛市北区初三二模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.如图所示的几何体的左视图为  A.B.C.D.3.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为  A.12B.13C.16D.1124.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，则tan∠EAF的值是  A.12B.34C.2D.55.反比例函数y

2、=k2x（k为非零常数）的图象在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大，那么函数y=2kx的图象经过第  象限．A.一、二B.一、三C.二、三D.二、四6.如图，四边形ABCD的顶点坐标A−3,6，B−1,4，C−1,3，D−5,3．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90∘，再向左平移2个单位，得到四边形AʹBʹCʹDʹ，则点A的对应点Aʹ的坐标是  第13页（共13页）A.0,5B.4,3C.2,5D.4,57.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2−7x+10=0的两根，则这个等腰三角形的腰长是  A.2B.5

3、C.2或5D.3或48.如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）9.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．10.计算12−1+5−30= ．11.如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，AB的长为2π，则∠ACB的大小是 ．第13页（共13页）12.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为

4、人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．若该商城前每个月的自行车销量的月平均增长率相同，设月平均增长率为x，由题意可得方程 ．13.如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为 ．14.如图所示，以O为端点画5条射线OA，OB，OC，OD，OE后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3

5、，4，5，6，7，8⋯后，那么所描的第2016个点在射线 上．三、解答题（共10小题；共130分）15.用圆规、直尺作图，不写作法．但要保留作图痕迹．如图：OA，OB表示两条道路，在OB上有一车站（用点P表示）．现在要在两条道路形成的角的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且到点P所表示的车站距离最短．请在图中作出报亭的位置．第13页（共13页）16.（1）化简：a+1a2−2a+1÷1+2a−1；（2）关于x的一元二次方程kx2+2x−3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．17.已知：如图，在△ABC中

6、，∠C=90∘，tanB=13，AC=2．求：线段AB的长．18.小明和小刚用如图所示的两个均匀的转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别任意旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．若配成紫色则小刚获胜，否则小明获胜．（1）请用列表法或树形图求出小明胜的概率；（2）这个游戏公平吗?请说明理由．19.某班为确定参加学校投篮比赛的人选，在A，B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每次10投，将他们的命中成绩统计如下：请根据统计图所给信息，完成下列问题：（1）完成表格的填写；投篮成绩统计平均数中位数

7、众数方差A7B7第13页（共13页）（2）如果这个班只能在A，B之间选派一名学生参赛，该选派谁呢?请你利用学过的统计量对问题进行多角度分析说明，并作出决策．20.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同．（1）求今年A型车每辆售价多少元?（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．A，B两种

8、型号车今年的进货和销售价格表： A型车B型车进货价格元11001400销售价格元今年的销售价格200021.如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF，CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形?证明你的结论．22.