2015年山东青岛市北区初三二模数学试卷

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1、2015年山东青岛市北区初三二模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−2是2的  A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是  A.B.C.D.3.已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为  A.1.24×102B.1.24×103C.1.24×10−2D.1.24×10−34.将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是  A.45∘B.50∘C.60∘D.75∘5.如图，是一些相同的小立方体拼接成的几何体的三种视图，拼接这个几何体所用的小立方体的个数是  A.7B.8C.9D.106.如

2、图，在方格纸上，△ABC经过变换得到△DEF，下列对变换过程的叙述正确的是  第13页（共13页）A.△ABC绕着点A顺时针旋转90∘，再向右平移7格B.△ABC向右平移4格，再向上平移7格C.△ABC绕着点A逆时针旋转90∘，再向右平移7格D.△ABC向右平移4格，再绕着点B逆时针旋转90∘7.如图，双曲线y=kxk≠0上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为  A.y=2xB.y=−2xC.y=4xD.y=−4x8.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕

3、DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，有下列结论：①∠AGD=112.5∘；②AD=2AE；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是  A.①②③B.①③④C.①④⑤D.①②③④⑤二、填空题（共6小题；共30分）第13页（共13页）9.2−1+273= ．10.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58∘，则∠BCD= ．11.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程 ．12.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=9

4、0∘，则图中阴影部分的面积是 13.新华商场销售某种品牌的童装，每件进价为60元，市场调研表明：在一个阶段内销售这种童装时，当售价为80元，平均每月售出200件；售价每降低1元，平均每月多售出20件．设售价为x元，则这种童装在这段时间内，平均每月的销售量y（件）与x满足的函数关系式是 ；平均每月的销售利润W（元）与x满足的函数关系式是 ．14.图①是乙瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．铺成

5、的n×n的近似正方形图案中，完整的菱形有 个；当得到完整的菱形共有181个时，n的值为 ．三、解答题（共11小题；共143分）15.作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化城市，准备在一块空地上修建一个经过A，B，C三个亭子的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．第13页（共13页）16.化简：−ba÷ba2−a．17.已知直线y=2m−1x+1−3m，求当该直线经过原点时，m的值．18.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请

6、根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双?19.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B分别被分成2等份和3等份，每份内均都有数字．小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．（1）求小明获胜的概率；（2）这个游戏对双方公平吗?请说明理由．第13

7、页（共13页）20.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角为a（a=∠BCA），当梯顶下滑1 m时，这架梯子与地面的夹角为b（b=∠DEA，A，C，E三点在一条直线上），求梯子的长．（参考数据：sina=45，cosa=35，tana=43；sinb=35，cosb=45，tanb=34）21.如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的抛物线可以用y=ax2+b