2016年江西省上饶市高一上学期期末教学质量检测

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1、2016年江西省上饶市高一上学期期末教学质量检测一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=1,2,3,4，集合S=1,3，T=4，则∁US∪T等于  A.2,4B.4C.∅D.1,3,42.设a∈−2,−1,12,1,2,3，则使幂函数fx=xa为奇函数，且在0,+∞上单调递增的a值的个数为  A.3B.2C.1D.03.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是  A.若α⊥β，m⊆α，n⊆β，则m⊥nB.若α∥β，m⊆α，n⊆β，则m∥nC.若m⊥n，m⊆α，n⊆β，则α⊥βD.若m⊥α，m∥n，n∥β，则α

2、⊥β4.某次试验获得如下几组数据：x1.983.0145.046.25y1.54.047.51218.01在下列四个函数中最能近似表达以上数据规律的函数是  A.y=log2xB.y=2x−2C.y=12x2−1D.y=2x−25.已知两直线l1：x+m2y+6=0，l2：m−2x+3my+2m=0，若l1∥l2，则实数m的值为  A.0或3B.−1或3C.0或−1或3D.0或−16.已知fx=3a−1x+4a,x≤1,logax,x>1,是−∞,+∞上的减函数，那么a的取值范围是  A.0,1B.0,13C.17,13D.17,17.已知f2

3、x+1的定义域为−1,2，则f1−2x的定义域为  A.−1,2B.−1,5C.−2,1D.0,38.若fx=lgx2−2ax+1+a在−∞,1上单调递减，则a的取值范围为  A.1,2B.1,2C.1,+∞D.2,+∞9.如图，正方形ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=12，则下列结论中错误的是  第7页（共7页）A.AC⊥BEB.三棱锥A−BEF的体积为定值C.EF∥平面ABCDD.△AEF的面积与△BEF的面积相等10.函数fx=lnx+1−2x的零点所在的大致区间是  A.0,1B.1,2C.2

4、,eD.3,411.已知圆C1：x−22+y−32=1，圆C2：x−32+y−42=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点，P为x轴上的动点，则∣PM∣+∣PN∣的最小值为  A.52−4B.17−1C.6−22D.1712.已知fx=logax−1a>0,a≠1，若x1

5、0对称，则圆C的方程是______．15.已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的主视图、左视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该简单几何体的表面积是______．16.fx=4x+14x−12+1，则f12015+f22015+⋯+f20142015=______．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知A=xax−1>0，B=xx2−3x+2>0．（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；（2）若A∩∁RB≠∅求实数a的取值范围．18.如图，在三棱锥S−ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=A

6、B，过点A作AF⊥SB，垂足为点F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．第7页（共7页）（1）求证：平面EFG∥平面ABC；（2）BC⊥SA．19.已知fx=x2−5x+1，A=x4x−9⋅2x+1+32≤0，B=yy=log12x2⋅log12x8,x∈A．（1）若y1∈B，y2∈B，求∣y1−y2∣的最大值；（2）若fx>2x+m在x∈B时恒成立，求实数m的取值范围．20.如图，在三棱锥P−ABC中，PA⊥ 底面 ABC，PA=AB，∠ABC=60∘，∠BCA=90∘，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．（1）求证：BC⊥平面PAC；

7、（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成角的余弦值；（3）是否存在点E，使得二面角A−DE−P为直二面角?并说明理由．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A0,3，直线l:y=2x−4，设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x−1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．22.集合A是由适合以下性质的函数fx构成的：对于任意的u,v∈−1,1，且u≠v，都有∣fu−fv∣≤3∣u−v∣.（1）分别判断函数f1x=1+x2及f2x=log2x+1是否在集

8、合A中?并说明理由；（2）设函数fx=ax2+bx，且fx∈A，试求∣2a+b∣的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f2=6，且对于满足（2）的每个